6.3 向心加速度（课件PPT）-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中物理必修第二册（人教版2019 江苏专版）

第3节　向心加速度 核心素养导学 物理观念 (1)知道向心加速度的概念。 (2)知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式。 科学思维 (1)理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。 (2)能根据问题情景选择合适的向心加速度的表达式。 科学态度与责任 了解分析匀速圆周运动速度变化量时用到的极限思想。 一、匀速圆周运动的加速度方向 1．向心加速度：_______产生的加速度。 2．向心加速度的方向：总是指向______。 3．匀速圆周运动的加速度方向：总是指向______。 物体做匀速圆周运动时，其加速度方向指向圆心，速度变化量的方向也指向圆心。　　 向心力 圆心 圆心 2 ω2r × √ √ × × × 新知学习(一)|对向心加速度的理解 [任务驱动] 如图甲所示，表示地球绕太阳做匀速圆周运动(近似的)；如图乙所示，表示光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上的图钉做匀速圆周运动。分析地球和小球的运动，并回答以下问题： (1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若变化，变化的原因是什么？ (2)分析地球受到什么力的作用？这个力沿什么方向？小球受到几个力的作用？合力沿什么方向？ (3)根据牛顿第二定律，分析地球和小球的加速度方向变化吗？匀速圆周运动是一种什么性质的运动呢？ 提示：(1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生变化。运动状态发生变化是因为受到力的作用。 (2)地球受到太阳的引力作用，方向沿半径指向圆心。小球受到重力、支持力、绳的拉力作用，合力等于绳的拉力，方向沿半径指向圆心。 (3)物体的加速度跟它所受合力方向一致，所以地球和小球的加速度都是沿半径指向圆心。加速度的方向时刻指向圆心，所以方向不断变化。匀速圆周运动是一种变加速曲线运动。　　　　 [重点释解] 对向心加速度及其方向的理解 (1)向心加速度的方向：总指向圆心，方向时刻改变。 (2)向心加速度的作用：向心加速度的方向总是与速度方向垂直，故向心加速度只改变速度的方向，不改变速度的大小。 (3)圆周运动的性质：由于向心加速度方向时刻发生变化，所以圆周运动都是变加速曲线运动。 (4)变速圆周运动的加速度并不指向圆心，该加速度有两个分量：一是向心加速度，二是切向加速度．向心加速度改变速度方向，切向加速度改变速度大小。 [特别提醒]　变速圆周运动中，物体的加速度： (1)可能等于向心加速度，方向指向圆心； (2)也可能不等于向心加速度，方向不指向圆心。 [针对训练] 1．下列关于向心加速度的说法正确的是 (　 ) A．向心加速度的方向始终与速度方向相同 B．向心加速度既改变线速度的方向，又改变线速度的大小 C．物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D．物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 解析：向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度方向则沿圆周的切线方向，向心加速度的方向始终与速度方向垂直，向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小。物体做匀速圆周运动时，只有向心加速度，加速度方向始终指向圆心；物体做变速圆周运动时，加速度的方向并不指向圆心。故D正确，A、B、C错误。 答案：D　 答案：C [典例体验] [典例]　如图所示的皮带传动装置，主动轮O1上两轮的半径分别为3r和r，从动轮O2上轮的半径为2r，A、B、C分别为轮缘上的三点，设皮带不打滑，则下列比例关系正确的是 (　 ) A．A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC＝3∶1∶2 B．A、B、C三点的线速度大小之比为vA∶vB∶vC＝3∶1∶1 C．A、B、C三点的角速度之比为ωA∶ωB∶ωC＝1∶1∶2 D．A、B、C三点的加速度大小之比为aA∶aB∶aC＝3∶2∶1 [答案]　B /方法技巧/ 向心加速度公式的应用技巧 向心加速度的每一个公式都涉及三个物理量的变化关系，必须在某一物理量不变时分析另外两个物理量之间的关系。在比较转动物体上做圆周运动的各点的向心加速度的大小时，应按以下步骤进行： (1)先确定各点是线速度大小相等，还是角速度相同。 (2)在线速度大小相等时，向心加速度与半径成反比，在角速度相同时，向心加速度与半径成正比。　　 [针对训练] 1．(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽 扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复 拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为 (　 ) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 解析：纽扣在转动过程中ω＝2πn＝100π rad/s，由向心加速度a＝