内容正文:
第2节 向心力
核心素养导学
物理观念 (1)知道向心力的概念,知道向心力是根据力的效果命名的。
(2)掌握向心力的表达式。
(3)知道匀速圆周运动的向心力特点。
(4)知道变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点。
科学思维 (1)会分析向心力的来源。
(2)能够计算简单情境中的向心力。
(3)能够处理匀速圆周运动的动力学问题。
科学探究 感受影响向心力大小的因素,通过实验探究它们之间的关系。
一、向心力
1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向______,这个指向_____的力就叫作向心力。
2.方向:向心力总是沿半径指向______,由于_____时刻改变,所以向心力是变力。
3.作用效果:向心力只改变速度的______,不改变速度的______。
4.来源:向心力是由_________或者几个力的______提供的,是根据力的作用效果命名的。
微点拨:向心力是效果力,分析物体受力时,不分析向心力。
圆心
圆心
圆心
方向
方向
大小
某个力
合力
速度
长度
向心力
控制变量
质量
速度
轨道半径
mω2r
三、变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点
1.变速圆周运动的合力:变速圆周运动的合力产生两个方向的效果,如图所示。
(1)跟圆周相切的分力Ft:改变线速度的______。
(2)指向圆心的分力Fn:改变线速度的______。
2.一般的曲线运动的处理方法
(1)一般的曲线运动:运动轨迹既不是______也不是_____的曲线运动。
(2)处理方法:可以把曲线分割为许多很短的小段,质点在每小段的运动都可以看作_________的一部分。这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时,就可以采用_____运动的分析方法来处理了。
大小
方向
直线
圆周
圆周运动
圆周
1.如图所示,一个小球在细线的牵引下,绕光滑水平桌面上的图钉做匀速圆周运动。
(1)小球做匀速圆周运动的向心力是由什么力提供?
(2)用剪刀将细线剪断,小球将沿什么方向运动?
提示:(1)向心力是由细线拉力提供的。
(2)小球将沿圆周运动的切线方向飞出。
×
√
×
×
√
新知学习(一)|向心力的来源分析和计算
[任务驱动]
如图所示,在匀速转动的水平圆盘上有一个相对圆盘静止的物体。
(1)物体需要的向心力由什么力提供?物体所受摩擦力沿什么方向?
(2)当转动的角速度变大后,物体仍与转盘保持相对静止,物体受的摩擦力大小怎样变化?
提示:(1)物体随圆盘转动时受重力、弹力、静摩擦力三个力作用,其中静摩擦力指向圆心提供向心力。
(2)当物体转动的角速度变大后,由Fn=mω2r,需要的向心力增大,静摩擦力提供向心力,所以静摩擦力也增大。
实例分析 图例 向心力来源
在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未发生滑动 弹力提供向心力
用细绳拴住小球在光滑的水平面内做匀速圆周运动 绳的拉力(弹力)提供向心力
物体随转盘做匀速圆周运动,且物体相对于转盘静止 静摩擦力提供向心力
用细绳拴住小球在竖直平面内做圆周运动,当小球经过最低点时 拉力和重力的合力提供向心力
小球在细绳作用下,在水平面内做匀速圆周运动时 绳的拉力的水平分力(或拉力与重力的合力)提供向心力
续表
[针对训练]
1.(2022·江苏徐州模拟)如图所示,一圆盘可绕过圆盘的中心O且垂直
于盘面的竖直轴转动,在圆盘上放一小木块A,它随圆盘一起做匀
速圆周运动,则关于木块A的受力,下列说法中正确的是 ( )
A.木块A受重力、支持力和向心力
B.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相反
C.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向指向圆心
D.木块A受重力、支持力和静摩擦力,摩擦力的方向与木块运动方向相同
解析:由于圆盘上的木块A在竖直方向上没有加速度,所以,它在竖直方向上受重力和支持力的作用而平衡。而木块在水平面内做匀速圆周运动,由于没有发生相对滑动,所以其所需向心力由静摩擦力提供,且静摩擦力的方向指向圆心O。C正确。
答案:C
2.(2021·山东学考)某同学用细绳牵引小沙袋在水平面内做匀速圆周运动,
如图所示。不计空气阻力,关于沙袋做圆周运动的向心力大小,下列
判断正确的是 ( )
A.等于细绳拉力
B.大于细绳拉力
C.等于细绳拉力与沙袋重力的合力
D.大于细绳拉力与沙袋重力的合力
解析:对沙袋受力分析,受竖直向下的重力、沿绳斜向上的拉力,而沙袋做圆周运动的向心力与沙袋处于同一水平面并指向圆心,所以重力和细绳的合力提供向心力,根据平行四边形定则可知此合力小于细绳拉力,故A、B、D错误,C正确。
答案:C
新知学习(二)|探究向心力大小的表达式
[重点释解]