内容正文:
第二章 匀速圆周运动
第1节 圆周运动
素养核心导学
物理观念 (1)认识圆周运动、匀速圆周运动的特点。
(2)理解线速度的物理意义,知道匀速圆周运动中线速度的方向。
(3)理解角速度的物理意义。
(4)了解转速和周期的意义。
科学思维 (1)掌握线速度和角速度的关系。
(2)能在具体的情境中确定线速度和角速度。
(3)理解线速度、角速度、周期、转速等各量的相互关系。
科学态度与责任 会用描述匀速圆周运动的物理量分析有关问题;有主动将所学知识应用于日常生活的意识,能在合作中坚持自己的观点,也能尊重他人。
一、形形色色的圆周运动 描述匀速圆周运动的物理量
1.圆周运动
(1)定义:物体的运动轨迹是 的运动。
(2)匀速圆周运动:质点沿圆周运动,在任意相等时间内通过的 都相等。
2.线速度
(1)定义:物体做圆周运动通过的 与通过这段 所用时间的比。
(2)表达式:v= 。
圆
圆弧长度
弧长
弧长
(3)意义:描述做圆周运动的物体 。
(4)方向:线速度是矢量,方向与圆弧 ,与半径 。
(5)性质:线速度的方向 ,因此匀速圆周运动是一种 。
3.角速度
(1)定义:对于做匀速圆周运动的质点,连接质点和圆心的半径转过的 与转过 的比。
(2)表达式:ω= 。
(3)意义:描述物体绕圆心 。
运动的快慢
相切
垂直
不断变化
变速运动
角度
这一角度所用时间
转动的快慢
(4)单位:
①角的单位:国际单位制中, 与 的比表示角的大小,其单位称为弧度,符号: 。
②角速度的单位:弧度每秒,符号是 。
4.周期
(1)定义:做匀速圆周运动的物体, 所用的时间。
(2)意义:周期是描述匀速圆周运动 的物理量。
(1)匀速圆周运动中的“匀速”指的是线速度大小(速率)不变。
(2)线速度中的“线”主要强调其适用于描述圆周运动且区别于角速度。
弧长
半径
rad
rad/s
运动一周
转动快慢
1.如图是日常生活中常见到的圆周运动实例,请对以下结论作出判断:
rω
(1)游乐场的摩天轮转动的线速度不变。 ( )
(2)吊扇正常工作时各扇叶的角速度相等。 ( )
(3)吊扇正常工作时扇叶上各点的线速度大小相等。 ( )
(4)吊扇正常工作时扇叶上各点的周期相等。 ( )
2.如图所示,市场出售的苍蝇拍,拍把长约30 cm,拍头是长为12 cm、宽为10 cm的长方形。这种拍的使用效果往往不好,当拍头打向苍蝇时,尚未打到,苍蝇就飞走了。有人将拍把增长到60 cm,结果是打一个准一个。
×
√
×
√
请对以上现象作出解释。
提示:因为苍蝇的反应很灵敏,只有拍头的速度足够大时才能击中,而人转动手腕的角速度是有限的,由v=ωr知,当转动手腕的角速度不变,增大转动半径(即拍把长)时,如由30 cm增长到60 cm,则拍头的速度增大为原来的2倍,此时苍蝇就难以逃生了。
3.跷跷板的支点位于板的中点,两个小朋友坐在两端。在跷
跷板运动的某一时刻,两个小朋友的线速度的大小关系及
角速度的大小关系如何?
提示:两个小朋友线速度的大小和角速度的大小都相等。
提示:篮球上各点做圆周运动的角速度是相同的。篮球上不同位置的各点转动时的半径可能不同,由v=ωr可知不同位置的各点的线速度大小可能不同,方向也可能不同。
[重点释解]
1.描述圆周运动的各物理量之间的关系
[针对训练]
1.(2021·浙江7月学考)如图所示是浙江沿海的风力发电机,A、
B是同一台发电机叶片上的两点。发电机工作时A、B两点
的角速度大小分别为ωA、ωB,线速度大小分别为vA、vB,则( )
A.ωA>ωB B.ωA<ωB
C.vA>vB D.vA<vB
解析:A、B两点的角速度相同,A点的半径大于B点的半径,根据v=ωr可得,A点的线速度大于B点的线速度,选项A、B、D错误,选项C正确。
答案:C
2.(2021·辽宁大连学考检测)一质点做匀速圆周运动,其线速度大小为4 m/s,转动周期为2 s,下列说法中不正确的是 ( )
A.角速度为0.5 rad/s B.转速为0.5 r/s
C.运动轨迹的半径约