4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 学案 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第三册

班级 姓名 学号 4.5 粒子的波动性和量子力学的建立 【知识梳理】 一、粒子的波动性及物质波的实验验证 1．粒子的波动性 (1)德布罗意波：每一个 的粒子都与一个对应的波相联系，这种与 相联系的波后来被称为德布罗意波，也叫作 。 (2)物质波的波长：λ＝ 。 (3)物质波的频率：ν＝ 。 2．物质波的实验验证 (1)实验探究思路： 、衍射是波特有的现象，如果实物粒子具有波动性，则在一定条件下，也应该发生 或衍射现象。 (2)实验验证：1927年戴维孙和汤姆孙分别利用晶体做了电子束衍射的实验，得到了 的衍射图样，证实了 的波动性。 (3)说明：人们陆续证实了中子、质子以及原子、分子的 ，对于这些粒子，德布罗意给出的ν＝和λ＝的关系同样正确。 (4)实物粒子也具有 。 二、量子力学的建立及应用 1．早期量子论的创立 (1)普朗克 理论，能量子ε＝hν。 (2)爱因斯坦 理论，光子ε＝hν。 (3)康普顿 理论：光子动量p＝ 。 (4)玻尔 理论：氢原子发光hν＝En－Em。 (5)德布罗意 假说，频率：ν＝，波长λ＝。 2．现代量子论的创立 20世纪中期，在以玻恩、海森堡、薛定谔以及英国的狄拉克和奥地利的泡利为代表的众多物理学家的共同努力下，描述 行为的理论被逐步完善并最终完整地建立起来，它被称为 学。 3．量子力学的应用(1)量子力学推动了核物理和粒子物理的发展。(2)量子力学推动了原子、分子物理和光学的发展。(3)量子力学推动了固体物理的发展。 【判一判】 (1)一切宏观物体的运动都伴随一种波，即物质波。( ) (2)湖面上的水波就是物质波。( ) (3)电子的衍射现象证实了实物粒子具有波动性。( ) 【典型例题】 题型一、 原子的能量及变化规律 1．原子的能量：En＝Ekn＋Epn。 2．电子绕氢原子核运动时：k＝m，故Ekn＝mvn2＝ 电子轨道半径越大，电子绕核运动的动能越小。 3．当电子的轨道半径增大时，库仑引力做负功，原子的电势能增大，反之，电势能减小。 4．电子的轨道半径增大时，说明原子吸收了能量，从能量较低的轨道跃迁到了能量较高的轨道。即电子轨道半径越大，原子的能量En越大。 例1．（多选）氢原子的核外电子由一个轨道向另一轨道跃迁时，可能发生的情况是(　　) A．原子吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大 B．原子放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量减小 C．原子吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大 D．原子放出光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量减小 题型二、原子的能级跃迁 1．一群氢原子处于量子数为n的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为N＝＝C。 2．光子的发射：原子由高能级向低能级跃迁时以光子的形式放出能量，发射光子的频率由下式决定。hν＝En－Em(En、Em是始末两个能级的能量且m＜n)能级差越大，放出光子的频率就越高。 3．使原子能级跃迁的两种方式——光照与实物粒子碰撞 (1)原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收。 (2)原子还可吸收外来实物粒子(例如自由电子)的能量而被激发，由于实物粒子的动能可部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于两能级的能量差值(E＝En－Em)，就可使原子发生能级跃迁。 4．电离：将电子由定态激发到脱离原子的过程叫电离。要使原子电离，外界必须对原子做功，所提供的最小能量叫作电离能。处于不同能量状态的氢原子的电离能为E=0－En=－En。 当所提供的能量大于或等于电离能时，就能使原子电离。 例2．(多选)欲使处于基态的氢原子激发，下列措施可行的是(　　) A. 用10.2 eV 的光子照射 B. 用11 eV 的光子照射 C. 用14 eV 的光子照射 D. 用11 eV的电子碰撞 例3．已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝E1，其中n＝2,3,4，….已知普朗克常量为h，电子的质量为m，则下列说法正确的是(　　) A．氢原子从基态跃迁到激发态后，核外电子动能减小，原子的电势能增大，动能和电势能之和不变 B．基态氢原子中的电子吸收一频率为ν的光子被电离后，电子速度大小为 C．一个处于n＝4的激发态的氢原子，向低能级跃迁时最