5.1二元一次方程和它的解综合练习2022-2023学年度京改版七年级数学下册

5.1二元一次方程和它的解综合练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、商店里甲商品每个5元，乙商品每个8元，丙商品每个1元．某顾客计划用200元购买这三种商品共127个，如果资金全部用完，则有（    ）种购买方案． A．4 B．3 C．2 D．1 2、二元一次方程（       ） A．有且只有一解 B．有无数解 C．无解 D．有且只有两解 3、若方程是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别为（    ） A．﹣1，2 B．﹣1，﹣2 C．1，﹣2 D．1，2 4、以为解建立一个二元一次方程,不正确的是(　　) A．3x-4y=5 B．x-y=0 C．x+2y=-3 D．-y= 5、一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 6、下列各组数中，是方程x+y＝5的解的是（    ） A． B． C． D． 7、把一根9m长的钢管截成1m长和2m长两种规格均匀的短钢管，且没有余料，设某种截法中1m长的钢管有a根，则a的值可能有（        ）． A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8、初一课外活动中，某兴趣小组80名学生自由组合分成12组，各组人数分别有5人、7人和8人三种情况，那么8人组最多可能有几组（  ） A．5组 B．6组 C．7组 D．8组 9、下列方程，①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（　　） A．① B．①③ C．①④ D．①②④⑥ 10、小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（    ） A．31元 B．30元 C．25元 D．19元 二、填空题（共 8 小题） 1、二元一次方程的非负整数解为____________________． 2、二元一次方程的正整数解有_____个． 3、某书店开始销售A、B、C三种书籍，最初这三种书籍的库存总数量大于700本且小于1100本．过了一段时间后，第一次补充了三种书籍，补充后库存总数量比最初时多了280本，且此时A、B、C三种书籍的库存数量之比为．又过了一段时间，第二次补充了三种书籍，补充后库存总数量比第一次补充后多了230本，且此时A、B、C三种书籍的库存数量之比为．则第二次补充后，A种书籍的库存数量是___________本． 4、已知二元一次方程2x-3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______． 5、如果将二元一次方程：的一组正整数解写成的形式，并称为方程的一个正整数点，请写出方程剩下的正整数点______． 6、为丰富学生的课余生活，某学校开设了书法、科技和文学三个社团．本学期书法、科技、文学三个社团人数之比为．为促进学生个性化发展，学校加大了对社团的宣传和组织力度，预计下学期科技社团增加的人数占这三个社团总增加人数的，文学社团增加的人数占这三个社团总增加人数的，这样下学期科技社团、文学社团的人数将相等．则科技社团新增的人数与下学期这三个社团总人数之比是______． 7、若是关于x,y的二元一次方程，则的值是________. 8、已知，则________． 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）求方程13x＋30y＝4的整数解； （2）求方程5x＋3y＝22的所有正整数解． 2、我们规定：若关于x的一元一次方程的解为，则称该方程为“和解方程”．例如：方程的解为，而，则方程为“和解方程”． 请根据上述规定解答下列问题： （1）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，求m的值； （2）已知关于x的一元一次方程是“和解方程”，并且它的解是，求，的值． 3、已知方程（k+2）x+（k-6）y=k+8是关于x，y的方程． (1)k为何值时，方程为一元一次方程？ (2)k为何值时，方程为二元一次方程？ 4、已知关于x，y的二元一次方程ax+b＝y（a，b为常数且a≠0） （1）该方程的解有　 　组；若a＝﹣2，b＝6，且x，y为非负整数，请直接写出该方程的解； （2）若和是该方程的两组解，且m1＞m2 ①若n1﹣n2＝2（m2﹣m1），求a的值； ②若m1+m2＝3b，n1+n2＝ab+4，且b＞2，请比较n1和n2大小，并说明理由． 5、一个四位偶自然数的千位数字是1，当它分别被四个不同的数去除时，余数也都是1，试求出满足这些条件的所有自然数，其中最大的一个是多少？ 6、某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆可乘8人，另一种