5.1二元一次方程和它的解课后强化 2022-2023学年京改版七年级数学下册

5.1二元一次方程和它的解课后强化 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、下列方程中，是二元一次方程的是(   ) A．x﹣y2＝1 B．2x﹣y＝1 C． D．xy﹣1＝0 2、二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（　　）对． A．1 B．2 C．3 D．4 3、在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用元钱购买、、三种奖品，种每个元，种每个元，种每个元，在种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 4、下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 5、下列4组数值，哪个是二元一次方程2x+3y＝5的解？（　　） A． B． C． D． 6、下列方程组中，是二元一次方程组的是（  ） A． B． C． D． 7、当x＝1时，若二元一次方程2x+y＝5与kx﹣3y＝6有相同的解，则k＝（　　） A．﹣14 B．﹣15 C．15 D．13 8、小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（    ） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 9、如图，C是线段上的一点，D是线段的中点，已知图中所有线段的长度之和为16，且所有线段的长度都是正整数，则线段的长度是（    ）． A．2 B．3 C．4 D．5 10、若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值的情况是(　　) A．不可能是－1 B．不可能是－2 C．不可能是1 D．不可能是2 二、填空题（共 8 小题） 1、二元一次方程的非负整数解为____________________． 2、为丰富学生的课余生活，某学校开设了书法、科技和文学三个社团．本学期书法、科技、文学三个社团人数之比为．为促进学生个性化发展，学校加大了对社团的宣传和组织力度，预计下学期科技社团增加的人数占这三个社团总增加人数的，文学社团增加的人数占这三个社团总增加人数的，这样下学期科技社团、文学社团的人数将相等．则科技社团新增的人数与下学期这三个社团总人数之比是______． 3、已知是方程的一个解，则______． 4、如果将二元一次方程：的一组正整数解写成的形式，并称为方程的一个正整数点，请写出方程剩下的正整数点______． 5、已知方程2x＋3y＝6，用含x的代数式表示y的形式为_____． 6、下列方程①x+y； ②； ③3x+1=8y+；④xy=5 ；⑤x+=5中，是二元一次方程的是_________(只填序号)． 7、某企业有A，B两条加工相同原材料的生产线．在一天内，A生产线共加工a吨原材料，加工时间为（4a+1）小时；在一天内，B生产线共加工b吨原材料，加工时间为（2b+3）小时．第一天，该企业将8吨原材料分配到A，B两条生产线，两条生产线都在一天内完成了加工，且加工时间相同，则分配到A生产线的吨数与分配到B生产线的吨数的比为 _____．第二天开工前，该企业按第一天的分配结果分配了8吨原材料后，又给A生产线分配了m吨原材料，给B生产线分配了n吨原材料．若两条生产线都能在一天内加工完各自分配到的所有原材料，且加工时间相同，则的值为 _____． 8、已知关于、的二元一次方程，当取每一个不同值时，，都表示一个不同的方程，若这些方程有一个公共解，这个公共解是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、北京冬奥会、冬残奥会期间，大批的大学生志愿者参与服务工作，为双奥的成功举办做出巨大贡献．同时，“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一．期间，节能与清洁能源车辆占全部赛事保障车辆的84.9%，为历届冬奥会最高．冬奥会开幕式当天，北京大学组织本校全体参与开幕式活动的志愿者统一乘车去国家体育场鸟巢，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位． (1)计划调配36座新能源客车多少辆？北京大学共有多少名志愿者？ (2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？ 2、某学习小组讨论了这样一道数学题：若一个多位数各个数位上的数字之和为12的倍数，则称其为“完美数”，例如：879，因为8+7+9=24，则879为“完美数”；又如：678492，因为6+7+8+4+9+2=36，则678492也是“完美数”． （1）判断56382是否是“完美数”，并说明理由； （2）最大的三位“完美数”是 ，最小的四位“完美数”为