第六章 实数单元检测 2022—2023学年人教版七年级数学下册

第六章 实数单元检测 一、单选题 1．2的平方根是（   ） A． B． C． D．4 2．若是的算术平方根，则（    ） A．3 B． C．9 D． 3．若 与互为相反数，则的值为（ ） A．3 B．9 C．12 D．27 4．下列说法中，正确的是（　　） ①的立方根是4；②49的算术平方根是；③的立方根是：④的平方根是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．计算：的值为（      ） A． B． C． D． 6．已知实数，，，，…其中无理数出现的个数为（    ） A．2个 B．4个 C．3个 D．5个 7．在实数2，0，，中，最小的数是（    ） A．2 B．0 C． D． 8．估算的结果在两个整数之间正确的是（    ） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 9．下列命题错误的是（   ） A．所有的实数都可用数轴上的点表示 B．无理数包括正无理数，0，负无理数 C．在同一平面内，如果，，则 D．在同一平面内，如果，，则 10．定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数是．现已知，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则的值为（　　） A．-2 B． C． D． 二、填空题 11．已知：和是正数的两个平方根，则的值是______． 12．已知：，则_________，___2． 13．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为64时，输出y的值是_________． 14．已知整数满足，则的值为___________． 15．下列式子：，，，……请你利用发现的规律写出第10个等式___________． 三、解答题 16．求满足下列各式的未知数的值． (1)； (2)． 17．已知的平方根是，的算术平方根是4，求的值． 18．计算：． 19．已知一个正数a的平方根分别是和，另一个实数b的立方根是2，c是的整数部分．求： (1)a，b，c的值 (2)求的平方根． 20．对于任意两个不相等的实数，，定义一种新的运算如下：，如，求： (1)的值； (2)的值. 21．求代数式的值： (1)已知，，求的值． (2)若是的立方根，的绝对值是5，且，求的值． (3)已知代数式的值为6，求代数式的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案 1．A 2．A 3．B 4．A 5．C 6．C 7．C 8．B 9．B 10．D 11． 12．     11.64     116.4 13． 14．6 15． 16．（1）解：∵， ∴． ∴． ∴或； （2）∵， ∴． ∴． 17.∵， ∴， 解得， ∴． 故答案为：7． 18.解： ． 19.（1）解：∵一个正数的平方根分别是和，另一个实数b的立方根是2， ，， 解得： 则a的值是1，b的值是8； ， ， 的整数部分是3， ， 综上所述，，，； （2）解：，，， 的平方根， 的平方根． 20.（1）解：． （2）解： ． 21.（1）解：把，代入，得 ； （2）解：是的立方根， ， 的绝对值是5， ， 又， ， ； （3）解：， ， ． $