2022-2023-学年北师大版七年级数学上册 数学作业 （2023年2月14日）

2023年2月14日初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角数，它有一定的规律性，若把第一个三角数记为，第二个三角数记为，……，第n个三角数记为，计算的值为(   ) A．2021 B．2020 C．2019 D．2018 2．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　） A． B． C． D． 3．多项式的次数和项数分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5．在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．过一点可以作无数条直线 6．若与的和是单项式，则的值是（    ） A．6 B．7 C．8 D．9 7．若代数式2mx2+4x﹣2（y2﹣3x2﹣2nx﹣3y+1）的值与x的取值无关，则m2019n2020的值为（　　） A．﹣32019 B．32019 C．32020 D．﹣32020 8．观察下列图形，并阅读相关文字：①两条直线相交最多有1个交点；②三条直线相交最多有3个交点③四条直线相交最多有6个交点，那么n条直线相交，最多交点的个数是（　　） A．n（n+1） B．n（n-1） C． D． 二、填空题 9．两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为______cm. 10．已知等式，，如果a和b分别代表一个整数，那么的值是___________； 11．对于数，定义这样一种运算：，例如，若，则的值为______. 12．将字母“C”，“H”按照所示的规律摆放，依次下去，则第10个图形中“H”的个数是________． 三、解答题 13．如图，PQ∥MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向） （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM、射线BQ互相垂直． （3）若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行？ 14．从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60） （1）若在A网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？ （3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？ 15．如图，点B是线段AC上一点，且AB=20，BC=8． （1）试求出线段AC的长； （2）如果点O是线段AC的中点．请求线段OB的长． 16．计算： (1) (2) 17．先化简，再求值：，其中、满足等式 18．线段和角的计算． (1)如图1，E是线段AB的中点，点C在线段AB上，F是AC的中点，若，，求线段CE和AB的长． (2)如图2，已知O是直线AB上一点，，射线OC平分，若．求∠DOE的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $