1.2.2 函数的和差积商求导法则（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）

2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版） 1.2.2函数的和差积商求导法则（原卷版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（2022·北京·高二校考期中）函数的导函数（    ） A． B． C． D． 2．（2022·福建福州·高二校考期末）设函数，若为奇函数，则曲线在点（0，0）处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 3．（2021·陕西渭南·高二统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·陕西延安·高二校考阶段检测）已知函数，则曲线在处的切线斜率为（    ） A．0 B． C． D． 5．（2023·山西运城高二课时检测）函数的导数是（    ）． A． B． C． D． 6．（2022·宁夏银川·高三银川一中校考阶段考试）函数在处的切线与直线平行，则实数（    ） A． B．1 C． D． 7．（2022秋·江西宜春·高三江西省丰城中学校考阶段检测）已知满足，且当时，，则曲线在点处的切线方程为(    ) A． B． C． D． 8．（2021春·重庆合川·高二统考阶段检测）已知函数，其导函数为，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、多选题（在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的．） 9．（2022春·福建漳州·高二校考阶段检测）下列求导运算正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2022·河南安阳高二单元测试）若函数的导函数的图象关于轴对称，则的解析式可能为（    ） A． B． C． D． 11．（2022秋·江苏南京·高三南京市第十三中学校考阶段检测）函数过点的切线方程是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·新疆喀什·高二新疆维吾尔自治区喀什第六中学校考期中）设点P是曲线上的任意一点，P点处的切线的倾斜角为，则角的取值范围包含（   ） A．             B．             C．             D． 三、填空题 13．（2022秋·天津河西·高二校考期末）函数在点处的切线与直线平行，则______． 14．（2021春·天津蓟州·高二校考期末）已知函数，则的值为_____________. 15．（2022秋·江西宜春·高三江西省丰城中学校考开学考试）设函数.若，则a＝________． 16．（2022秋·湖南岳阳·高三校考阶段检测）设点是曲线上任意一点，直线过点与曲线相切，则直线的倾斜角的取值范围为______. 四、解答题（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋·甘肃兰州·高三统考阶段模拟）求下列函数的导数． (1) (2) (3) (4) 18．（2023·浙江绍兴高二课时检测）已知曲线在其上一点处的切线分别与x轴、y轴交于点A、B，点O是坐标原点，若的面积为，求． 19．（2022秋·广西南宁·高三统考阶段检测）已知函数和，其中m，n为常数且.若存在斜率为1的直线与曲线，同时相切. (1)若曲线在点处的切线斜率为1，求； (2)求的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年选择性必修二课时检测（湘教版） 1.2.2函数的和差积商求导法则（解析版） （测试时间60分钟） 一、单选题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．（2022·北京·高二校考期中）函数的导函数（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据除法求导法则以及基本初等函数的求导公式即可求解. 【详解】由得， 故选：B 2．（2022·福建福州·高二校考期末）设函数，若为奇函数，则曲线在点（0，0）处的切线方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据该函数为奇函数，求出a的值，然后求出得所求切线斜率，最后利用点斜式求出切线的方程 【详解】，函数为奇函数，有，即， 故，即， 所以，所以，，， 所以曲线在点（0，0）处的切线斜率为，切线方程为：. 故选：A. 3．（2021·陕西渭南·高二统考期末）已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】求导得到导函数，计算，再代入计算得到答案. 【详解】，则， ，解得. ， . 故选：B 4．（2022秋·陕西延安·高二校考阶段检测）已知函数，则曲线在处的切线斜率为（    ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】由导数的几何意义求解即可 【详解】由， 可知， 所以， 故选：D． 5．（2023·山西运城高二课时检测）函数的导数是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】应用导数乘法法则及基本初等函数的导数公式求导数