5.1.1 相交线（Word导学案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

第五章 相交线与平行线 5．1 相交线 5．1．1 相交线教学备注 【自学指导提示】 学生在课前完成自主学习部分 1．情景引入 （见幻灯片3-7） 学习目标：1．结合具体情境，理解邻补角、对顶角的概念，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单实际问题； 2．通过观察和动手操作，培养实验操作能力，总结解决问题的方法和经验； 3．激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣． 重点：邻补角、对顶角的概念及其性质． 难点：利用邻补角、对顶角的定义和性质求角的大小或找角的关系． 自主学习 一、知识链接 1．有公共点的两条直线叫做 ，公共点称为 ． 2．如果两个角的和为180°，则称这两个角 ，即若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2 ，反之亦然． 3．同角（或等角）的补角 ，即若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，则∠1 ∠2. 二、新知预习 1．（1）量一量：用量角器量图中∠1、∠2、∠3、∠4的度数． （2）这些角中互补的角有哪些？相等的角有哪些？ 互补： ； 相等： ． （3）图中与∠1和∠2的位置特征相同的角还有 ；与∠1和∠3的位置特征相同的角还有 ． 2．自主归纳： （1）邻补角、对顶角的定义：两条直线相交所成的四个角中，如果两个角有 ，它们的另一边 ，具有这种关系的两个角叫做互为邻补角；如果两个角有 ，它们的两边 ，具有这种位置的两个角叫做互为对顶角． （2）邻补角、对顶角的性质：互为邻补角的两个角 ，互为对顶角的两个角 ． 三、自学自测 1．如图所示的各对角中，∠1和∠2互为对顶角的是（ ） A B C D 2．以下说法正确的是（ ） A．一个角的邻补角只有一个 B．相等的两个角是对顶角 C．对顶角一定是相等的两个角 D．互为邻补角的两个角相等 四、我的疑惑 ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 教学备注 配套PPT讲授 2．探究点1新知讲授 （见幻灯片8-12） 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片13-21） 课堂探究 1、 要点探究 探究点1：邻补角与对顶角的概念 【找一找】 （1）∠1的邻补角是什么？一个角的邻补角一般有几个？ （2）∠3的对顶角是什么？图中有几组对顶角？分别把它们找出来． 典例精析 例1 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） 方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角． 探究点2：邻补角与对顶角的性质 问题1：互为邻补角的两个角和是多少度？ 问题2：你能否利用问题1中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系？ 已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3， ∠2=∠4． 解： 典例精析教学备注 配套PPT讲授 3．探究点2新知讲授 （见幻灯片13-21） 4．课堂小结 （见幻灯片28） 例2 （教材P3例1变式）如图，直线a，b相交于点O． （1）若∠1+∠3= 60º ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________； （2）若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为________________________； （3）若∠1:∠2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________． 方法总结：关键是找出图中隐含的角之间的关系，然后利用方程思想解决． 例3 如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数． 针对训练 1．如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°，找出图中与∠1 相等的角．