新疆于田县职业技术学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

于田县职业技术学校2022年高二上学期12月份月考数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．抛物线的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 2．双曲线的渐近线方程是（） A． B． C． D． 3．抛物线的焦点坐标为（　　） A． B． C． D． 4．设， 那么“x<0”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 5．已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ， 是 上一点， 是直线 与抛物线 的一个交点，若 ，则 （　　） A．3 B． C． D． 或 6．设抛物线的顶点在原点,准线方程为则抛物线的方程是(　　) A． B． C． D． 7．过点（-3，2）且与有相同焦点的椭圆的方程是（　　） A． B． C． D． 8．设 ，则“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．已知函数 ，若 ，则 (　　) A． B． C． D． 10．设圆锥曲线C的两个焦点分别为、，若曲线C上存在点P满足：：=4：3：2，则曲线C的离心率等于(　　) A．或 B．或2 C．或2 D．或 11．已知抛物线 的准线方程为 ，则 的值为（　　） A．8 B． C．-8 D． 12．已知抛物线，则抛物线C的焦点到准线的距离为（　　） A． B． C．1 D．2 13．函数 的定义域是（　　） A． B． C． D． 14．椭圆的焦距为8，且椭圆的长轴长为10，则该椭圆的标准方程是（　　） A． B． 或 C． D． 或 15．《九章算术》“竹九节”问题：现有根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共6升，下面3节的容积共12升，则第5节的容积为（　　）升． A．2 B．3 C．4 D．5 16．已知直线 ，曲线 ，则下列说法正确的是（　　） A．“ ”是曲线C表示圆的充要条件 B．当 时，直线l与曲线C表示的圆相交所得的弦长为1 C．“ 是直线l与曲线C表示的圆相切的充分不必要条件 D．当 时，曲线C与圆 有两个公共点 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．椭圆的短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆的中心到其准线的距离是　 　． 18．已知F为抛物线y2＝2ax(a>0)的焦点，点P是抛物线上任一点，O为坐标原点，以下四个命题：①△FOP为正三角形．②△FOP为等腰直角三角形．③△FOP为直角三角形．④△FOP为等腰三角形． 其中一定不正确的命题序号是　 　． 19．焦距为8，短轴长为6，且焦点在 轴上的椭圆的标准方程为　 　. 20．命题“若 ，则 或 ”是　 　命题（填写“真”或“假”） 21．已知是椭圆的一个焦点，为椭圆上一点，为坐标原点，若为等边三角形，则椭圆的离心率为　 　． 22．已知抛物线y2＝2x的焦点是F，点P是抛物线上的动点，又有点A（3，2），求|PA|+|PF|的最小值　 　. 23．如图，吊车梁的鱼腹部分AOB是抛物线的一段，宽6m，高0.5m，根据图中的坐标系，可得这条抛物线的准线方程为　 　． 24．在双曲线中， = ，且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线方程是　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知的三个顶点是，，． （1）求边所在的直线方程； （2）求经过边的中点，且与边平行的直线的方程． 26．已知集合 ， ． （1）当 时，求 ； （2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求 的取值范围． 27．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ=6cosθ． （Ⅰ） 写出直线l普通方程和曲线C的直角坐标方程； （Ⅱ） 过点M（﹣1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求|AB|． 28．抛物线 的焦点为F，直线l与C交于A，B两点，且线段 中点M的纵坐标为1，l与x轴交于点P． （1）若 ，求l的方程； （2）若 ，求 ． 答案 1．B 2．A 3．B 4．A 5．B 6．A 7．A 8．A 9．C 10．D 11．C 12．C 13．D 14．B 15．B 16．C 17． 18．①② 19． 20．真 21． 22． 23． 24． ﹣y2=1 25．（1）解：