新疆于田县职业技术学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

于田县职业技术学校2021年高二上学期12月份月考数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M的横坐标为3，且满足|MF|=2p，则抛物线方程为（　　） A． B． C． D． 2．已知双曲线 的左焦点为 ，点 在双曲线的渐近线上， 是边长为2的等边三角形（ 为原点），则双曲线的方程为（　　） A． B． C． D． 3．抛物线的准线方程是（　　） A． B． C． D． 4．已知a，，则“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 5．设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为，那么|PF|=（　　） A． B．8 C． D．16 6．抛物线 的焦点坐标是（　　） A． B． C． D． 7．如果方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 （　　） A．3<m<4 B． C． D． 8．已知p：x≥k，q： ＜1，如果p是q的充分不必要条件，则实数k的取值范围是（　　） A．[2，+∞） B．（2，+∞） C．[1，+∞） D．（﹣∞，﹣1] 9．假设某地初始物价为1，其物价每年以5%的增长率递增，当该地物价不低于1.5时，至少需要经过的年数为（　　）（参考数据：取，，） A．8 B．9 C．10 D．11 10．过椭圆内定点 且长度为整数的弦，称作该椭圆过点 的“好弦”．在椭圆 中，过点 的所有“好弦”的长度之和为（　　） A．120 B．130 C．240 D．260 11．抛物线的焦点坐标为（　　） A． B．（1，0） C．（0，－） D．（－，0） 12．抛物线x2=2y的焦点坐标是（　　） A． B． C．（1，0） D．（0，1） 13．函数y＝ 的定义域是（　　） A．[－ ，－1)∪(1， ] B．[－ ，－1)∪(1， ) C．[－2，－1)∪(1，2] D．(－2，－1)∪(1，2) 14．已知椭圆 的左顶点为A，上顶点为B，则 ＝（　　） A． B．2 C．4 D． 15．在等差数列{an}，a1=2，a3+a5=10，则公差d=（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 16．已知圆 （ ）截直线 所得线段的长度为 ，则圆 与圆 的位置关系是（　　） A．内切 B．外切 C．相交 D．相离 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知椭圆 ： 的右焦点F，点Р在椭圆C上，又点 ，则 的最小值为　 　. 18．若顶点在原点的抛物线经过三个点 ， ， 中的2个点，则满足要求的抛物线的标准方程有　 　． 19．以直角坐标系的原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若椭圆两焦点的极坐标分别为 ，长半轴长为2，则此椭圆的直角坐标方程为　 　. 20．若命题“ ， ”是真命题，则实数a的取值范围是　 　． 21．椭圆 的左焦点 坐标为　 　，以 为焦点、坐标原点为顶点的抛物线方程为　 　. 22．双曲线 的右焦点到直线 的距离为　 　． 23． 为抛物线 的焦点，点 在抛物线上， 是圆 上的点，则 最小值是　 　． 24．已知F是椭圆 （a＞b＞0）的左焦点，A为右顶点，P是椭圆上一点，PF⊥x轴．若|PF|= |AF|，则该椭圆的离心率是　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知两点 ，两直线 ． （1）求过点 且与直线 平行的直线方程； （2）求过线段 的中点以及直线 与 的交点的直线方程． 26．已知命题p：|x2﹣x|≥6； q：x∈Z，若“p∧q”与“非q”同时为假命题，求x的值． 27．在直角坐标系中，直线 的参数方程为 （其中： 为参数， 为常数），以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，射线 的极坐标方程为 ，射线 与曲线 交于 ， 两点． （1）写出当 时 的极坐标方程以及曲线 的参数方程； （2）在（1）的条件下，若射线 与直线 交于点 ，求 的取值范围． 28．已知双曲线的离心率为2，且过点． （1）求双曲线C的方程； （2）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段的中点为，当时，求的值． 答