第二章 相交线与平行线（A卷·知识通关练）-【题型·技巧培优系列】2022-2023学年七年级数学下册同步精讲精练(北师大版)

班级 姓名 学号 分数 第二章 相交线与平行线（A卷·知识通关练） 考点1 点到直线的距离 【方法点拨】从直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 1. （2022•南京模拟）如图，是直线外一点，，，三点在直线上，且于点，，则下列结论中正确的是　　 ①线段的长度是点到直线的距离；②线段是点到直线的距离；③在，，三条线段中，最短；④线段的长度是点到直线的距离 A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④ 2. （2022春•江源区期末）下列图形中，线段的长表示点到直线距离的是　　 A． B． C． D． 3. （2022•顺德区二模）如图，点，，在直线上，，，，，点到直线的距离是 　 　． 4. 如图，，若、、，则点到直线的距离为　　． 考点2 相交线的交点问题 【方法点拨】3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n﹣1）＝n（n﹣1）个交点． 5. （2020春•桂林期末）同一平面内两条直线若相交．则公共点的个数为　 　个． 6. 在同一平面内的n条直线两两相交，最多共有36个交点，则n＝（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 7. 观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字，如图所示：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有三个交点；四条直线相交，最多有6个交点，像这样，11条直线相交，最多交点的个数是（　　） A．40个 B．50个 C．55个 D．66个 考点3 同位角、内错角、同旁内角的判断 【方法点拨】直线AB，CD被第三条直线EF所截。这三条直线形成了两个顶点，围绕两个顶点的8个角之间有三种特殊关系： *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角； *内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的一对角叫做内错角； *同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 8. （2022春•苍溪县期末）如图，直线，被所截，则与是　　 A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．邻补角 9. （2022春•孝南区月考）如图，与是同旁内角的是　　 A． B． C． D． 10. （2022春•乐安县期中）如图，与不是同旁内角的是　　 A． B． C． D． 11. （2022春•承德县期末）如图，和是　　 A．同位角 B．内错角 C．对顶角 D．同旁内角 12. （2022春•嘉兴期末）如图，直线，被直线所截，的同旁内角是 　　． 13. （2022春•建湖县期中）如图所示，直线、被直线所截，交点分别为、，则的内错角是 　　． 14. （2021春•贺兰县期中）如图，指出图中直线，被直线所截的同位角、内错角、同旁内角． 考点4 平行线公理及其推论 【方法点拨】平行线公理：经过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。 15. （2022春•高邑县期末）如图，在平面内经过一点作已知直线的平行线，可作平行线的条数有　　 A．0条 B．1条 C．0条或1条 D．无数条 16. （2021春•饶平县校级期中）同一平面内如果两条直线不重合，那么它们　　 A．平行 B．相交 C．相交或垂直 D．平行或相交 17. 已知在同一平面内，有三条直线a，b，c，若a∥b，b∥c，则直线a与直线c之间的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．平行或相交 18. 下列语句： ①不相交的两条直线叫平行线 ②在同一平面内，两条直线的位置关系只有两种：相交和平行 ③如果线段AB和线段CD不相交，那么直线AB和直线CD平行 ④如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行 ⑤过一点有且只有一条直线与已知直线平行 正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 考点5 利用平行线的性质求角 19. 如图，，，，则　　 A． B． C． D． 20. （2022春•黔南州期末）如图．，，划的度数是　　 A． B． C． D． 21. （2022春•蜀山区期末）将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 22. （2022•东昌府区二模）如图，已知，直角三角板的直角顶点在直线上，若，则等于　　 A． B． C． D． 考点6 平行线的判定 【方法点拨】两条直线被第三条直线所截，以下几种情况可以判定这两条直线平行： 平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行