新疆于田县职业技术学校2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

于田县职业技术学校2020年高二上学期12月份月考数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．已知抛物线的焦点是，则抛物线的标准方程是（　　）． A． B． C． D． 2．抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点的连线垂直于双曲线的一条渐近线，则p的值为（　　） A． B． C． D． 3．F为抛物线的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是的重心，的面积分别为，则的值为(　　) A．3 B．4 C．6 D．9 4．设 ，下列四个条件中，使 成立的必要不充分条件是（　　） A． B． C． D． 5．抛物线y=4x2的准线方程是（　　） A．x=1 B． C．y=－1 D． 6．已知抛物线的焦点为，是抛物线上一点. 若，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 7．设 是椭圆 上的点，若 是椭圆的两个焦点，则 等于（ ） A．4 B．5 C．8 D．10 8．已知是可导函数，“”是“为函数极值点”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若 ， ， ， ，则（　　） A． B． C． D． 10．已知椭圆 的焦点在 轴上,且离心率 ,则 （　　） A．9 B．5 C．25 D．-9 11．椭圆C的焦点在 x 轴上，一个顶点是抛物线 的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为 （　　） A． B． C． D． 12．若抛物线的准线方程为 ，焦点坐标为 ，则抛物线的方程是（　　） A． B． C． D． 13．“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要的条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 14．阿基米德（公元前287年—公元前212年），古希腊伟大的哲学家、数学家、物理学家、力学家.他发展的“逼近法”为近代的“微积分”的创立奠定了基础.他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆 的焦点在 轴上，且椭圆 的离心率为 ，面积为 ，则椭圆 的方程为（　　） A． B． C． D． 15．已知 是公差为2的等差数列，且 ，则 （　　） A．12 B．14 C．16 D．18 16．若圆 ： 和圆 ： （ ）相切，则 等于（　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为 ，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的标准方程为　 　． 18．设F为抛物线C:y2=4x的焦点,过点P(-1,0)的直线l交抛物线C于A,B两点,点Q为线段AB的中点,若|FQ|=2,则直线l的斜率等于　 　. 19．已知椭圆中心在原点，一个焦点为( ，0)，且长轴长是短轴长的2倍，则该椭圆的标准方程是　 　 20．已知命题 ：若 ，则 ；命题 ，直线 与椭圆 恒有两个共同点．在命题① ；② ；③ 中，所有真命题的序号是　 　． 21．已知椭圆方程为 的一个焦点是 ，那么 　 　. 22．已知F为双曲线C：的右焦点，A为C的左顶点，B为C上的点，且BF垂直于x轴，若AB的斜率为2，则C的离心率为　 　． 23．抛物线 的准线方程为　 　. 24．椭圆 的左、右顶点分别是 ，左、右焦点分别是 ．若 成等比数列，则此椭圆的离心率为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知直线 l1：ax+2y-1=0 ，与直线 ． （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值. 26．已知命题 实数 满足 ，命题 实数 满足曲线 为椭圆. （1）若 为真，求实数 的取值范围； （2）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围. 27．平面直角坐标系 中，曲线C的参数方程为 ( 为参数)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为 . （1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程； （2）设 ，若直线l与曲线C交于A，B两点，求 . 28．已知△ABC的两个顶点A，B分别为椭圆x2＋5y2＝5的左焦点和右焦点，且三个内角A，B，C满足关系式sinB－sinA＝ sinC. （1）求线段AB的长度； （2）求顶点C的轨迹方程． 答案 1．D 2．B 3．A 4．A 5．D 6．D 7．D 8．B 9．B 10．C 11．A 12．D 13