新疆于田县职业技术学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

于田县职业技术学校2019年高二上学期12月份月考数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．抛物线 的准线方程是 (　　) A． B． C． D． 2．双曲线的渐近线为(　　) A． B． C． D． 3．已知A、B分别是椭圆C： 的左、右顶点，抛物线y2＝2px（p＞0）与椭圆C相交于M、N两点，若AM、BN的斜率之积为 ，则椭圆C离心率是（　　） A． B． C． D． 4．已知点 ， ， ，则“ 是等边三角形”是“直线 的斜率为0”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．准线方程为的抛物线的标准方程是（　　） A． B． C． D． 6．抛物线 的准线方程是（　　） A． B． C． D． 7．设 是椭圆 上的点，则 等于（　　） A．4 B．5 C．8 D．10 8．“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（　　） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若 ， ，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 10．已知，分别是椭圆的左顶点和右焦点，是椭圆上一点，直线与直线相交于点.且是顶角为120°的等腰三角形，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 11．抛物线 的焦点坐标为（　　） A． B． C． D． 12．抛物线 的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点， ，垂足为A，若直线AF的斜率为 ，则 等于（　　） A．8 B． C．4 D． 13．“ ”是“ ”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．既不充分也不必要条件 D．充分必要条件 14．已知椭圆的面积为．现有一个椭圆，其中心在坐标原点，一个焦点坐标为（4，0），且长轴长与短轴长的差为2，则该椭圆的面积为（　　） A． B． C． D． 15． 为等差数列，且 ，则公差 （　　） A． B． C． D． 16．已知双曲线的左焦点为F1，左、右顶点分别为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（　　） A．相交 B．相切 C．相离 D．以上情况都有可能 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．方程 的曲线是焦点在 轴上的椭圆，则 的取值范围是　 　 18．已知抛物线 的准线方程为 ，则实数 　 　． 19．已知椭圆C： 的左、右焦点为F1，F2，离心率为 ，过F2的直线 交C于A，B两点．若△AF1B的周长为 ，则C的标准方程为　 　。 20．已知椭圆 ，则其长轴长为　 　，离心率为　 　. 21．若椭圆 ： 的焦距为 ，则椭圆 的长轴长为　 　. 22．已知双曲线C的焦点在y轴上且离心率为2，写出一个满足条件的曲线C的方程为　 　. 23．已知点 为抛物线 上的一动点，则点 到点 的距离与点 到抛物线 准线的距离之和的最小值为　 　． 24．在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x﹣y+4=0，设点Q是曲线 +y2=1上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．已知直线 ： ，直线 ： ． （Ⅰ）若直线 在两坐标轴上的截距相等，求直线 的方程； （Ⅱ）若 ，求直线 的方程． 26．已知命题 ：“方程 表示焦点在 轴上的椭圆”，命题 ：“方程 表示双曲线”. （1）若 是真命题，求实数 的取值范围； （2）若命题 和 都是真命题，求实数 的取值范围. 27．已知圆C经过A(2，0)，B(8，0)两点，且与y轴的正半轴相切. （1）求圆C的标准方程； （2）若直线 与圆C交于M，N，求|MN|. 28．如图，已知椭圆 过点 ，离心率为 ， 分别是椭圆 的左、右顶点，过右焦点 且斜率为 的直线 与椭圆 相交于 两点． （1）求椭圆 的标准方程； （2）记 、 的面积分别为 、 ，若 ，求 的值； （3）记直线 、 的斜率分别为 、 ，求 的值. 答案 1．C 2．D 3．A 4．A 5．A 6．A 7．D 8．A 9．D 10．C 11．D 12．C 13．A 14．D 15．B 16．B 17． 18． 19． 20．4； 21． 2