新疆于田县职业技术学校2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题

于田县职业技术学校2018年高二上学期12月份月考数学卷 一、单选题（本题共16小题，每小题2分，共32分） 1．若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为(　　) A．-2 B．2 C．-4 D．4 2．已知 ，椭圆 的方程为 ，双曲线 的方程为 ， 与 的离心率之积为 ，则 的渐近线方程为（　　） A． B． C． D． 3．已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，则该椭圆的离心率为（　　） A． B． C． D． 4．F为抛物线的焦点，A，B，C为抛物线上三点．O为坐标原点，若F是的重心，的面积分别为，则的值为(　　) A．3 B．4 C．6 D．9 5．以轴为对称轴，抛物线通径的长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程是（） A． B． C．或 D．或 6．已知曲线C：y＝2x2，点A(0，－2)及点B(3，a)，从点A观察点B，要实现不被曲线C挡住，则实数a的取值范围是(　　) A．(4，＋∞) B．(－∞，4) C．(10，＋∞) D．(－∞，10) 7．已知椭圆 的两个焦点是 ，过点 的直线交椭圆于 两点，在 中，若有两边之和是 ，则第三边的长度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 8．双曲线的一个焦点到渐近线的距离为（　　） A． B． C．2 D． 9．若直线（a>0，b>0）被圆截得的弦长为4，则 的最小值为(　　) A． B．　　 C．2 D．4 10．以抛物线 的焦点为右焦点，且长轴为4的椭圆的标准方程为（　　） A． B． C． D． 11．抛物线 的焦点坐标为（　　） A． B． C． D． 12．过抛物线的焦点的直线l交抛物线于、两点，如果，则(　　) A．8 　　　 B．9 C．10 D．11 13．“”是“”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 14．已知椭圆 的标准方程为 ，下列说法正确的是（　　） A．椭圆C的焦点在 轴上 B．椭圆C的焦距为3 C．椭圆C的离心率为 D．椭圆C的右顶点坐标为 15．已知数列是等差数列，且，则（　　） A．3 B． C．2 D． 16．已知双曲线 的两个焦点分别为 、 ，则满足△ 的周长为 的动点 的轨迹方程为 （　　） A． B． C． D． 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 17．已知椭圆 的长轴长为 ，则 的焦距为　 　． 18．在平面直角坐标系 xOy 中，直线 l 与抛物线 y2=4x 相交于不同的 AB 两点.如果直线 l 过抛物线的焦点，求 的值　 　； 19．已知椭圆的中点在原点，焦点在坐标轴上，且长轴长为12，离心率为 ，则椭圆的方程为　 　. 20．已知 分别为椭圆 的左、右焦点， 为椭圆上一点，且 垂直于 轴，若 ，则该椭圆的离心率为　 　． 21．已知椭圆 的离心率等于 ，则实数 　 　. 22．双曲线的渐近线方程为　 　． 23．已知抛物线 ： ，点 在 上，点 的坐标为 ，若 ，则 的焦点坐标为　 　. 24．过点 作斜率为 的直线与椭圆 相交于 两点，若 是线段 的中点，则椭圆 的离心率为　 　． 三、解答题（本题共4小题，每小题8分，共32分） 25．求适合下列条件的直线方程： （1）已知 ， ，求线段 的垂直平分线的方程； （2）求经过点 并且在两个坐标轴上的截距相等的直线方程． 26． （1）已知双曲线E：的焦距为6，实轴长为2，求E的渐近线方程； （2）已知F是抛物线C：的焦点，是C上一点，且，求C的方程. 27．已知动圆过点 ，且与直线 ： 相切． （1）求动圆圆心 的轨迹方程； （2）若过点 且斜率 的直线与圆心 的轨迹交于 两点，求线段 的长度． 28．已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 ，且椭圆C上的点到两个焦点的距离之和为4．求椭圆C的方程． 答案 1．D 2．A 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．C 9．D 10．C 11．B 12．A 13．B 14．C 15．B 16．B 17．2 18．-3 19． 或 20． 21．8或 22．y=±2x（±2x+y=0，或2x±y=0或±2x-y=0） 23． 24． 25．（1）解：由题知线段 的中