19.2.3一次函数与方程，不等式 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级下册

19.2.3一次函数与方程，不等式   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 5 小题） 1、已知一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为常数），x与y的对应值如表： x -1 0 1 2 3 y 3 2 1 0 -1 不等式ax+b＜0的解集是（        ） A.x＞-2 B.x＜2 C.x＞0 D.x＞2 2、如图，函数y=kx与y=ax+b的图象交于点P（-4，-2）．则不等式kx＜ax+b的解集是（        ） A.x＜-2 B.x＞-2 C.x＜-4 D.x＞-4 3、在平面直角坐标系中，若直线y=x+n与直线y=mx+6（m、n为常数，m＜0）相交于点P（3，5），则关于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（        ） A.x＜3 B.x＜4 C.x＞4 D.x＞6 4、如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论中错误的是（        ） A.k＜0 B.a＞0 C.b＞0 D.方程kx+b=x+a的解是x=3 5、如图，已知直线l1：y= x+ 与直线l2：y=-2x+16相交于点C，直线l1，l2分别交x轴于A、B两点，矩形 DEFG的顶点D、E分别在l1、l2上，顶点F、G都在x轴上，且点G与B点重合，那么S矩形DEFG：S△ABC=（        ） A.1：3 B.8：9 C.9：16 D.32：35 二、填空题（本大题共 7 小题） 6、如图，一次函数y=-x-2与y=2x+m的图象相交于点P（n，-4），则关于x的不等式2x+m＜-x-2＜0的解集为______． 7、已知一次函数y1=kx+b与y2=x+a图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＞0③关于x的方程 kx+b=x+a的解为x=3；④当x＞3，y1＜y2．其中正确的有______（填序号）． 8、如图，直线y=x-4与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰Rt△OAB，并将Rt△AOB沿x轴向右平移，当点B落在直线y=x-4上时，Rt△OAB扫过的面积是______． 9、直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为______． 10、图中的两条直线，l1，l2的交点坐标可以看做方程组______ 的解． 11、如图，一次函数y=kx+b与y=x+2的图象相交于点P（m，4），则方程组 的解是______． 12、若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x______时，直线y=x+2上的点在直线y=3x-2上相应点的上方． 三、解答题（本大题共 6 小题） 13、在平面直角坐标系中，直线l1：y=-2x+6与坐标轴交于A，B两点，直线l2：y=kx+2（k≠0）与坐标轴交于点C，D． （1）求点A，B的坐标； （2）如图，当k=2时，直线l1，l2与相交于点E，求两条直线与x轴围成的△BDE的面积； （3）若直线l1，l2与x轴不能围成三角形，点P（a，b）在直线l2：y=kx+2（k≠0）上，且点P在第一象限． ①求k的值； ②若m=a+b，求m的取值范围． 14、已知y-2与x成正比例，当x=2时，y=6． （1）求y与x之间的函数解析式． （2）在所给直角坐标系中画出函数图象． （3）由函数图象直接写出当-2≤y≤2时，自变量x的取值范围． 15、如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与正比例函数y=-2x的图象交于A点，与x轴交于B点，且点A的纵坐标为4，OB=6． （1）求一次函数的解析式； （2）将正比例函数y=-2x的图象向下平移3个单位与直线AB交于C点，求点C的坐标． 16、如图，直线y=- x+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数y=kx的图象交于点M（1，2）． （1）直接写出k，b的值和不等式0 的解集； （2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数y=- x+b和y=kx的图象于点C，点D．若2CD=OB，求点P的坐标． 17、如图，一次函数y=-x-2与y=x-m的图象相交于A（n，-3）． （1）求点A的坐标及m； （2）若一次函数y1=-x-2与y2=x-m的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积． （3）结合图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围． 18、已知，直线 y=2 x+3与直线 y=-2 x-1． (1) 求两直线与y轴交点A，B的坐标; (2) 求两直线交点C的坐标; (3) 求 的面积． 5/5 学科网（北京）股份有限