19.2.2 一次函数 同步练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

19.2.2一次函数   姓名：                            得分：                            日期：                          1、 选择题（本大题共 5小题） 1、若A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y=（a-1）x+2图象上的不同的两个点，当x1＞x2时，y1＜y2，则a的取值范围是（        ） A.a＞0 B.a＜0 C.a＞1 D.a＜1 2、如果函数 的图象经过点（1，-1），则函数y=kx-2的图象不经过第（        ）象限． A.一 B.二 C.三 D.四 3、如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别与x轴、y轴交于A、B两点，点P为线段AB上的一个动点，且不与A、B重合，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D，已知四边形OCPD的周长为定值8，则直线AB的函数表达式为（        ） A.y=x+8 B.y=x+4 C.y=-x+8 D.y=-x+4 4、动点A（a-1，a-4）始终会在某一函数图象上，则这个函数图象是（        ） A.线段 B.直线 C.双曲线 D.抛物线 5、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（        ） A.140 B.138 C.148 D.160 二、填空题（本大题共 6 小题） 6、函数y=（m-4）x+2m-5，当m取值范围为______时，其图象经过第一、二、四象限． 7、已知直线y=2x+（3-a）与x轴的交点在A（1，0），B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是______． 8、若正比例函数y=k x的图象在第二、四象限，则k的取值范围是______． 9、如图△ABC，AC=BC=13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为（2，0）、（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y=-x+8上时，线段AC扫过的面积为______． 10、要使直线y=3x-2不经过第四象限，则该直线至少向上平移______个单位． 11、如图，直线y=- x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为______． 三、解答题（本大题共 7 小题） 12、如图，在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线AB分别与y轴，x轴交于A（0，4），B（3，0）两点． （1）尺规作图：在x轴上求作一点C，使△ABC是以∠C为顶角的等腰三角形，并在图中标明相应字母．（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的条件下，求点C的坐标． 13、已知一次函数y=（k-1）x-2k+1（k≠1）． （1）在所给的平面直角坐标系中，分别画出当k=2和k=3时的函数图象； （2）求证：无论k为何值时，一次函数y=（k-1）x-2k+1的图象必经过一定点； （3）当2＜k＜3时，若点A（m，n）和点B（m+2，2n+1）在一次函数y=（k-1）x-2k+1的图象上，求n的取值范围． 14、因为一次函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象关于y轴对称，所以我们定义：函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）互为“镜子”函数． （1）请直接写出函数y=3x-2的“镜子”函数：______； （2）如果一对“镜子”函数y=kx+b与y=-kx+b（k≠0）的图象交于点A，且与x轴交于B、C两点，如图所示，若△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=Rt∠，且它的面积是16，求这对“镜子”函数的解析式． 15、已知O为原点，点A（8，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=12，设△OPA的面积为S． （1）求S关于x的函数解析式； （2）求x的取值范围； （3）当S=12时，求P点坐标； （4）画出函数S的图象， 16、如图1，▱ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（2，0），（6，0），D（0，t），t＞0，作▱ABCD关于直线CD对称的▱A'B'CD，其中点A的对应点是点A'、点B的对应点是点B'． （1）请你在图1中画出▱A′B′CD，并写出点A′的坐标；（用含t的式子表示） （2）若△OA′C的面积为9，求t的值； （3）若直线BD沿x轴的方向平移m个单位长度恰好经过点A′，求m的值． 17、如图，矩形ABCD中，OB=5，OD=3，以O为原点建立平面直角坐标系