第6章　一元一次方程 综合检测 2022-2023学年华东师大版数学七年级下册

第6章　一元一次方程综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2021重庆沙坪坝期末)下列方程是一元一次方程的是 (　　) A.x2+2=6　　　　B.x=3 C.x+y=6　　　　D.+3=8 2.(2022河南南阳月考)下列说法中,正确的是 (　　) A.若mx=my,则x=y　　　　B.若,则x=y C.若x2=y2,则x=y　　　　D.若mx=0,则x=0 3.(2022重庆永川期末)x=1是下列哪个方程的解(　　) A.-3x=2-4x　　　　B. C.2x-1=1　　 　　D.2(2+x)=1-(3-x) 4.(2022河南新乡原阳月考)解方程,去分母正确的是 (　　) A.2(2y+1)=1-3(y-1) B.2(2y+1)=6-3y-3 C.3(2y+1)=6-2(y-1) D.2(2y+1)=6-3(y-1) 5.(2022重庆潼南期末)已知x=1是关于x的方程-m=3-x的解,则m的值为 (　　) A.-1　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 6.(2022吉林长春农安期末)若代数式4x-5与的值相等,则x的值是 (　　) A.1　　　　B.　　　　D.2 7.(2021四川乐山外国语学校期中)若关于x的方程2x-(2a-1)x+3=0的解是x=3,则a的值是(　　) A.1　　　　B.0　　　　C.2　　　　D.-2 8.(2021河南驻马店上蔡模拟)若方程x-2=2x+1与关于x的方程k(x-2)=的解相同,则k的值为 (　　) A.1　　　　B.-1　　　　C. 9.(2022贵州铜仁松桃期末)松桃县对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等,如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完.设这段公路的长是x米,则根据题意列出方程正确的是(　　) A.+1 C. 10.【代数推理】在《九章算术》方田章“圆田术”中指出:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”,这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想,比如在1++…中,“…”代表按规律不断求和,设1++…=x,则有x=1+x,解得x=2,故1++…=2.类似地,1++…的结果为(　　) A.　　　　D.2 二、填空题(每小题3分,共18分) 11.(2021江苏淮安期末)已知x=1是方程x+2m=7的解,则m=　　　　.  12.(2021福建泉州鲤城北大培文学校期中)当x=　　　　时,代数式与x-3的值互为相反数.  13.【跨学科·物理】(2022宁夏石嘴山平罗期末)如图所示,把天平的左盘上的两个物品取下一个,右盘取下　　　　个砝码才能使天平仍然平衡.  14.【新考法】(2022山东泰安东平期末)方程=1中有一个数字被墨水盖住了,若这个方程的解是x=-1,则被墨水盖住的数字是　　　　.  15.【新独家原创】若关于x的方程x+1=3(x-m)的解满足|2x-1|=3,则m的值为　　　　.  16.(2022山东滨州惠民期末)一个两位数,十位上的数字是个位上数字的2倍,将个位上的数字与十位上的数字调换,得到一个新的两位数,这两个两位数的和是132,则原来的两位数为　　　　.  三、解答题(共52分) 17.(8分)(2022重庆巫溪期末)解方程: (1)4(x-1)=1-3(x-3); (2)=-1. 18.(8分)(2022河南鹤壁月考)若方程2(x-1)=1+x的解与关于x的方程2(x-m)=x+m的解互为相反数,求m的值. 19.(8分)已知x=的解,求代数式(-4m2+2m-8)-的值. 20.(8分)【新独家原创】小马虎在解方程-a,去分母时把不含分母的项“-a”漏乘了公分母12,因而得到方程的解为x=4,试求a的值,并求出原方程正确的解. 21.(10分)【学科素养·应用意识】(2022山东济南莱芜期末)2021年2月5日,国务院新闻办政策例行开会发布,《排污许可管理条例》今年3月1日起施行.为了更好地治理污水,某污水处理公司决定购买A、B两种型号的污水处理设备,经调查,购买一台A型设备比购买一台B型设备少3万元,购买3台A型设备比购买2台B型设备多6万元. (1)求A、B两种型号的设备每台的价格分别是多少万元; (2)若该公司计划购买A、B两种设备共10台,共花费126万元,求应该购买A、B两种型号的设备各多少台. 22.(10分)(2022四川师大附中期末)某商场计划采购甲、乙两种空气净化机共120台,这两种空气净化机的进价、售价如下表: 进价 (万元/台) 售价 (万元/台) 甲种空气净化机 0.25 0.3 乙种空气净化机 0.45