26.1二次函数课后专题练习 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

26.1二次函数课后专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列结论正确的是（　  ） A．y=ax2是二次函数 B．二次函数自变量的取值范围是所有实数 C．二次方程是二次函数的特例 D．二次函数的取值范围是非零实数 2、当函数 是二次函数时，的取值为（  ） A． B． C． D． 3、定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4、一个直角三角形的两条直角边长的和为，其中一直角边长为，面积为，则与的函数的关系式是(        ) A．y=10x B．y=x(20-x) C．y= x(20-x) D．y=x(10-x) 5、用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 6、把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y=-x2+50x                   B．y=x2-50x C．y=-x2+25x D．y=-2x2+25 7、三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（   ） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x2 D．y= x2 8、某校校园内有一个大正方形花坛，如图甲所示，它由四个边长为3米的小正方形组成，且每个小正方形的种植方案相同．其中的一个小正方形ABCD如图乙所示，DG=1米，AE=AF=x米，在五边形EFBCG区域上种植花卉，则大正方形花坛种植花卉的面积y与x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 9、如图，矩形中，，动点P沿着的路径匀速运动，过点P作，垂足为Q，设点P的运动路程为x，以B，C，P，Q为顶点的四边形的面积为y，则y与x的大致函数图象为（    ） A． B． C． D． 10、下列说法正确的是（　　） A．若a2＝b2，则a＝b B．sin45°+cos45° ＝1 C．代数式a2+4a+5的值可能为0 D．函数y＝（a2+1）x2+bx+c﹣2b是二次函数 二、填空题（共 5 小题） 1、已知是二次函数，则a的取值范围是______________. 2、如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为______． 3、为了在体育中考中取得更好的成绩，小豪积极训练，体育老师对小豪投掷实心球的录像进行技术分析，如图，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小豪此次投掷的成绩是______m． 4、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是______． 5、如果函数是二次函数，那么m=____． 三、解答题（共 6 小题） 1、某超市销售一批成本为20元/千克的绿色健康食品，深受游客青睐．经市场调查发现，该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足一次函数关系，其图像如图所示． (1)求该食品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系式； (2)若超市按售价不低于成本价，且不高于40元销售，则销售单价定为多少，才能使销售该食品每天获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？ 2、某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于40%．经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数y＝kx+b，且当x＝80时，y＝40，当x＝70时，y＝50． （1）求一次函数y＝kx+b的表达式； （2）若该商场获得的利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润？最大利润是多少元？ 3、某商场销售一批名牌衬衫，每天可销售件，每件赢利元．为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施．经市场调查发现，如果每件衬衫每降价元，商场每天可多售出件． 如果每件衬衫降价元，商场每天赢利多少元？ 如果商场每天要赢利元，且尽可能让顾客得到实惠，每件衬衫应降价多少元？ 用配方法说明，每件衬衫降价多少元时，商场每天赢利最多，最多是多少元？ 4、已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价