第6章　实数综合检测2022-2023学年沪科版七年级数学下册

5年中考3年模拟·初中数学·沪科版·七年级下册 第6章　实数综合检测 (满分100分,限时60分钟)　　　　　　　　　　　　　　　　 一、选择题(每小题3分,共24分) 1.(2022安徽合肥蜀山期末)下列四个数中,最小的实数是 (　　) A.0　　　B.-π　　　C.-2　　　D.-3 2.(2022安徽合肥五十中期中)下列数中,是无理数的是 (　　) A.　　　　　B. C.-2.171 171 117　　　　　D. 3.(2022安徽合肥五十中期中)一个自然数的算术平方根是a,那么比这个数大2的自然数的算术平方根是 (　　) A.a2+2　　　　　B.a+2 C.　　　　　D. 4.(2022山东临沂中考)如图,A,B位于数轴上原点两侧,且OB=2OA.若点B表示的数是6,则点A表示的数是 (　　) A.-2　　　　　B.-3 C.-4　　　　　D.-5 5.(2022重庆中考B卷)估计-4的值在 (　　) A.6到7之间　　　　　B.5到6之间 C.4到5之间　　　　　D.3到4之间 6.(2022安徽安庆期末)下列说法正确的是 (　　) A.无限小数都是无理数 B.无理数都是无限小数 C.带根号的数都是无理数 D.所有有理数都可以用数轴上的点表示,反过来,数轴上的所有点都表示有理数 7.(2022重庆南川期末)按如图所示的运算程序,能使输出的结果为5的是 (　　) A.a=0,b=5　　　　　B.a=9,b=4 C.a=16,b=1　　　　　D.a=36,b=1 8.【代数推理】(2022山东潍坊期末)若a1=1++,a2=1++,a3=1++,a4=1++,……,则+++…+的值为 (　　) A.2 021　　　　　B.2 023 C.2 022　　　　　D.2 022 二、填空题(每小题4分,共16分) 9.(2022安徽淮北模拟)计算:-1=　　　　.  　　　　　　 　　　　 　　　　 10.(2022安徽安庆期中)若|a+3|++(m-7)2=0,则(a+b)m的值为　　　　.  11.【数形结合思想】(2022安徽合肥四十二中期中)如图,在数轴上以1个单位长度为边长作一个正方形,则正方形的对角线的长为;再以表示数1的点为圆心,以这个正方形对角线的长为半径作一个圆,交数轴于点A、点B(点A在点B左边),则点A表示的数是　　　　.  12.(2022安徽蚌埠月考)一个正方形ABCD的面积为69. (1)正方形ABCD的边长a=　　　　;  (2)正方形ABCD的边长a满足m<a<n,m,n表示两个连续的正整数,则-的值是　　　　.  三、解答题(共60分) 13.(2022安徽合肥庐江期末)(8分)计算: -12+-(-2)2×. 14.(8分)求下列各式中x的值. (1)2x2-20=0;　(2)(2-x)3=-9. 15.(8分)已知x为有理数,且-=0,求x2+x-3的平方根. 16.(2022重庆开州期末)(10分)已知a是-64的立方根,b的算术平方根为2. (1)写出a,b的值; (2)求3b-a的平方根. 17.【学科素养·应用意识】(10分)某小区为了促进全民健身活动的开展,决定在一块面积为1 100 m2的正方形空地上建一个长方形篮球场.已知篮球场的面积为540 m2,其中长是宽的倍,篮球场的四周必须留出1 m宽的空地,请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场. 18.【新考法】(16分)对于实数a,我们规定:用符号[]表示不大于的最大整数,称[]为a的根整数,例如:[]=3,[]=3. 如果我们对a连续求根整数,直到结果为1.例如:对10连续求根整数2次,[]=3→[]=1,这时候结果为1. (1)仿照以上方法计算:[]=　　　　;[]=　　　　.  (2)若[]=1,写出满足题意的x的整数值:　　　　　.  (3)对100连续求根整数,　　　　次之后结果为1.  (4)只需进行3次连续求根整数运算后,结果为1的所有正整数中,最大的是　　　　.  答案全解全析 1.B　因为0>-2>-3>-π,所以这四个数中最小的实数是-π. 2.D　是开方开不尽的数,故它是无理数. 3.D　因为一个自然数的算术平方根是a,所以这个数是a2,所以比这个数大2的自然数是a2+2,a2+2的算术平方根是. 4.B　因为点B表示的数是6,所以OB=6.又因为OB=2OA,所以OA=3,故点A表示的数为-3. 5.D　因为49<54<64,所以7<<8, 所以3<-4<4. 6.B　无限小数有无限循环小数和无限不循环小数,而无理数是无限不循环小数,故选项A错误,选项B正确;带根号的数不一定是无理数,例如是有理数,故选项C错误;实数与数轴上的点一一对应,故选项D错误. 7.D　当a=0,b=5时,0<