26.1二次函数课后同步练习 2022—2023学年华东师大版九年级数学下册

华东师大版九年级数学下册 26.1二次函数课后同步练习 一、单选题（共 10 小题） 1、如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 2、如图，一架梯子AB靠墙而立，梯子顶端B到地面的距离BC为，梯子中点处有一个标记，在梯子顶端B竖直下滑的过程中，该标记到地面的距离y与顶端下滑的距离x满足的函数关系是（    ） A．正比例函数关系 B．一次函数关系 C．二次函数关系 D．反比例函数关系 3、如果抛物线经过点，和，则的值为( ) A．-4 B．-2 C．0 D．1 4、寒假九班名同学为了相互表达春节的祝愿，约定每两名同学之间互发一次信息，那么互发信息的总次数与的函数关系式可以表示为（ ） A． B． C． D． 5、如图，在直角坐标系中，点和点在轴上，点在轴负半轴上，，当线段最长时，点的坐标为（ ） A．(-2， 0) B．(-3， 0) C．(-4， 0) D．(-5， 0) 6、如果一条抛物线的形状与的形状相同，且顶点坐标是，那么它的函数解析式为（ ） A． B．或 C． D．或 7、是二次函数，则m的值为（      ） A．0,-3 B．0,3 C．0 D．-3 8、如图，矩形中，，动点P沿着的路径匀速运动，过点P作，垂足为Q，设点P的运动路程为x，以B，C，P，Q为顶点的四边形的面积为y，则y与x的大致函数图象为（    ） A． B． C． D． 9、如图所示，已知点F的坐标为（3，0），点A、B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的一动点．设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d＝5－（0≤≤5），则下列结论：①AF＝2；②的最大值是6；③时，OP＝；④设点P的纵坐标为y，则y是x的二次函数，其中正确的有（    ） A．①② B．①③ C．①③④ D．①②④ 10、若y=（m＋1）是二次函数，则m=  （   ） A．－1 B．7 C．－1或7 D．以上都不对 二、填空题（共 5小题） 1、如图，折叠矩形纸片ABCD，使点D落在AB边的点M处，EF为折痕，AB=1，AD=2．设AM的长为t，用含有t的式子表示四边形CDEF的面积是______． 2、如图，在中，，，点的坐标为，过点作直线交于，交于，以为顶点的抛物线经过点，当和的面积相等时，则抛物线解析式为________． 3、为了在体育中考中取得更好的成绩，小豪积极训练，体育老师对小豪投掷实心球的录像进行技术分析，如图，发现实心球在行进过程中高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知小豪此次投掷的成绩是______m． 4、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是______． 5、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是______． 三、解答题（共 6 小题） 1、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式. 2、已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时： (1)y是x的一次函数? (2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标． 3、如图，已知二次函数的图象与x轴交于点点B（4，0），交y轴于点，点是线段上一点（与点O、B不重合），过点M作轴，交于点P，交抛物线于点Q，连接，． (1)求二次函数的表达式； (2)若，求的长； (3)若在的延长线上有一点D，使与互相平分，求此时M、D的坐标． 4、已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 5、一座古老的石拱桥的侧面形状可以用如图抛物线来表示，OB为水平面，距O点水平距离1米的AC处立着一个水泥柱加固桥梁，拱桥在距O点水平距离3米处达到最大高度9米． (1)求此抛物线的表达式； (2)一只蜻蜓落在水泥柱左侧的拱桥内壁D处，且它飞到C点和A点的距离相同，求点D的坐标． 6、居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成．如图，设花园的一边AB=