26.1二次函数 专题练习 2022—2023学年华东师大版九年级数学下册

26.1二次函数专题练习 一、单选题（共 10 小题） 1、已知函数 是二次函数，则等于（ ） A．±2 B．2 C．-2 D．±1 2、下列函数中，是二次函数的是（    ） A． B． C． D． 3、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（    ） （1）                （2）                    （3）                （4） （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系） A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1） 4、如图，矩形中，，动点P沿着的路径匀速运动，过点P作，垂足为Q，设点P的运动路程为x，以B，C，P，Q为顶点的四边形的面积为y，则y与x的大致函数图象为（    ） A． B． C． D． 5、一台机器原价万元，如果每年的折旧率是，两年后这台机器的价格为万元，则与的函数关系式为（ ） A． B． C． D． 6、已知函数 是二次函数，则等于（ ） A．±2 B．2 C．-2 D．±1 7、函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 8、函数y＝（m﹣5）x2+x是二次函数的条件为（　　） A．m为常数，且m≠0 B．m为常数，且m≠5 C．m为常数，且m＝0 D．m可以为任何数 9、已知函数：①y＝2x﹣1；②y＝﹣2x2﹣1；③y＝3x3﹣2x2；④y=2（x+3）2-2x2；⑤y＝ax2+bx+c，其中二次函数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10、定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（共 5小题） 1、已知是二次函数，则a的取值范围是______________. 2、二次函数解析式为y＝（m＋1）＋4x＋7，则m的值是________． 3、矩形周长等于40，设矩形的一边长为，那么矩形面积与边长之间的函数关系式为____. 4、将二次函数化成的形式为__________． 5、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）.若设绿化带的BC边长为xm，绿化带的面积为ym².则y与x之间的函数关系式是 ，自变量x的取值范围是 ； 三、解答题（共 6 小题） 1、某书店销售一本畅销的小说，每本进价为20元，根据以往经验，当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本． (1)请求出书店销售该小说每天的销售量y（本）与销售单价x（元）之间的函数关系式； (2)每本小说售价为多少元时，书店所得利润最大？最大利润是多少元？ 2、如图，已知二次函数的图象与x轴交于点点B（4，0），交y轴于点，点是线段上一点（与点O、B不重合），过点M作轴，交于点P，交抛物线于点Q，连接，． (1)求二次函数的表达式； (2)若，求的长； (3)若在的延长线上有一点D，使与互相平分，求此时M、D的坐标． 3、某地市场上第一年大米价格p（元/公斤）与销售数量m（万公斤）之间的函数表达式为，第二年大米产量n（万公斤）与第一年大米价格p（元／公斤）之间的函数表达式为n＝25（p-1）． (1)若该地市场第一年大米的销售数量为100万公斤，预计第二年该地大米产量为多少？ (2)若该地市场第一年大米的销售总价达到最大值，预计第二年该地大米产量为多少？ 4、如图，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，设花园的边BC长为xm，花园的面积为ym2 (1)求y与x的函数解析式； (2)满足条件的花园的面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值；若不能，说明理由． 5、2022年中秋节一过，某超市经盘点后发现其仓库剩余1150盒进价为80元的某品牌月饼，市场调查发现：若每盒以160元销售，接下来一周可销售300盒，售价每降低1元，可多销售10盒，设每盒降价x元（x为整数），记这种品牌月饼的周销售利润为W． (1)请写出W与x之间的函数表达式． (2)当