2023年九年级安徽省数学一轮复习——解直角三角形

2023年安徽省数学一轮复习——解直角三角形 一、单选题 1．（2022九上·霍邱月考）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4．下列四个选项，正确的是(　　) A．tanB= B．sinB= C．sinB= D．cosB= 2．（2021九上·包河期末）如图，在边长为1的正方形网格中，点A、O、B均在格点上，则tan∠AOB的值是(　　) A． B．2 C． D． 3．（2021九上·利辛期末）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，CD是△ABC的高，则tan∠BCD的值是（　　） A． B． C． D． 4．（2022九上·凤阳月考）如图，点A在x轴上，点B，C在y轴上，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（2022九上·蚌埠月考）若锐角A满足，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．（2021九上·舒城期末）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=8，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=5，则sin∠BFD的值为（ ） A． B． C． D． 7．（2021九上·瑶海期末）在Rt中，，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2021九上·合肥期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，若sinB＝，则sinA＝（　　） A． B． C． D． 9．（2021九上·蜀山期末）在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=17，则cosA的值是（　　） A． B． C． D． 10．（2021九上·亳州月考）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝1，AB＝，则下列三角函数值正确的是（　　） A．sinA＝ B．tanA＝2 C．cosB＝2 D．sinB＝ 11．（2021九上·涡阳期末）如图，在中，，点D为AB边的中点，连接CD，若，，则的值为（　　） A． B． C． D． 12．（2021九上·泗县期末）如图，是河堤横断面的迎水坡，坡高，水平距离，则斜坡的坡度为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2021九上·长丰期末）在△ABC中，∠C=90°，AB=15，sin A=，则BC的长为　 　 14．（2021九上·怀宁期末）如图，在△ABC中，AC＝6，BC＝8，D、E分别在CA、CB上，点F在△ABC内．若四边形CDFE是边长为2的正方形，则sin∠FBA＝　 　． 15．（2021九上·涡阳期末）矩形ABCD中，E为边AB上一点，将沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在边BC上，连接AF交DE于点N，连接BN．若，． （1）矩形ABCD的面积为　 　； （2）的值为　 　． 16．（2022九上·蚌埠月考）如图，将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底点P沿水平方向打入木桩底下，使木桩向上移动．已知楔子斜面的倾斜角为15°，若楔子沿水平方向前进6cm（如箭头所示），则木桩上升了 　 　.（结果可含有三角函数） 17．（2021九上·合肥期末）如图，在矩形中，，，点，分别在边，上，且，按以下步骤操作： 第一步，沿直线翻折，点的对应点恰好落在对角线上，点的对应点为，则　 　； 第二步，分别在，上取点，，沿直线继续翻折，使点与点重合，则线段的长为　 　． 三、解答题 18．（2022九上·蚌埠月考）如图，在中，于点D，，，，求的长． 19．（2021九上·瑶海期末）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋大楼顶部的仰角为30°，看这栋大楼底部上方3m处点E的俯角为60°，热气球与大楼的水平距离为80m，求这栋大楼的高度（结果保留整数）．（参考数据：，） 20．（2021九上·蚌埠期末）如图是某海岛的一个岛礁，若某测量船在海面上的点D处测得与斜坡坡脚点C的距离为140米，测得岛礁顶端A的仰角为，以及该斜坡的坡度，求该岛礁的高（即点A到海平面的铅垂高度）．（结果保留整数）（参考数据：，，） 21．（2020九上·天长期末）如图，在 中 ， ， 是 的平分线，与 相交于点D，且 ，求 的长． 22．（2020九上·安庆期末）如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，梯面AD、BE相互平行，且与地面成37°的夹角，DE是一段水平歇台，离地面高度3米．已知天桥高度BC为4.8米，引桥水平跨度AC为8米，求梯面AD、BE及歇台DE的长．（参考数据： ，结果保留两位小数） 23．（2020九上·合肥月考）如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=15m， CD=20m。AB和CD之闻有一景观池，小双在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°，点B、E、D在同一直线上。求两