26.1 二次函数 同步精练 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

26.1二次函数 一、单选题（共 10 小题） 1、若是二次函数，则等于（     ） A． B． C． D．或 2、是二次函数，则m的值为（      ） A．0,-3 B．0,3 C．0 D．-3 3、下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 4、若用（1）、（2）、（3）、（4）四幅图分别表示变量之间的关系，将下面的（a）、（b）、（c）、（d）对应的图象排序（    ） （1）                （2）                    （3）                （4） （a）面积为定值的矩形（矩形的相邻两边长的关系） （b）运动员推出去的铅球（铅球的高度与时间的关系） （c）一个弹簧不挂重物到逐渐挂重物（弹簧长度与所挂重物质量的关系） （d）某人从A地到B地后，停留一段时间，然后按原速返回（离开A地的距离与时间的关系） A．（3）（4）（1）（2） B．（3）（2）（1）（4） C．（4）（3）（1）（2） D．（3）（4）（2）（1） 5、下列函数中，属于二次函数的是（ ） A． B． C． D． 6、用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（    ） A． B． C． D． 7、下列函数中，不属于二次函数的是（    ） A．y=（x﹣2）2 B．y=﹣2（x+1）（x﹣1） C．y=1﹣x﹣x2 D．y= 8、三角形的一边长与这边上的高都为xcm，其面积是ycm2 ， 则y与x的函数关系为（   ） A．y=x2 B．y=2x2 C．y= x2 D．y= x2 9、定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10、某手机店为减少库存，对原价为3000元的某款智能手机连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为(　　) A．y＝6000(x－1) B．y＝6000(1－x) C．y＝3000(1－x2) D．y＝3000(1－x)2 二、填空题（共5 小题） 1、图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是______． 2、二次函数解析式为y＝（m＋1）＋4x＋7，则m的值是________． 3、如果函数y=（k-2）+kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是_____________． 4、如图，在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为，金色纸边的宽为，则与的关系式是________． 5、如图①，“东方之门”通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了苏州的历史文化．如图②，“门”的内侧曲线呈抛物线形，已知其底部宽度为80米，高度为200米．则离地面150米处的水平宽度（即CD的长）为______． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，已知二次函数的图象与x轴交于点点B（4，0），交y轴于点，点是线段上一点（与点O、B不重合），过点M作轴，交于点P，交抛物线于点Q，连接，． (1)求二次函数的表达式； (2)若，求的长； (3)若在的延长线上有一点D，使与互相平分，求此时M、D的坐标． 2、已知函数y＝（m2﹣m）x2+mx﹣2（m为常数），根据下列条件求m的值： （1）y是x的一次函数； （2）y是x的二次函数． 3、已知函数y＝（k2﹣k）x2+kx+k+1（k为常数）． （1）若这个函数是一次函数，求k的值； （2）若这个函数是二次函数，则k的值满足什么条件？ 4、已知某种产品的进价为每件40元，现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件．市场调查发现，该产品每降价1元，每星期可多卖出20件，由于供货方的原因销量不得超过380件，设这种产品每件降价x元（x为整数），每星期的销售利润为w元． (1)求w与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2)该产品销售价定为每件多少元时，每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？ 5、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件.现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件.若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式. 6、已知函数是二次函数，求的取值范围. 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $