5.3.2 命题、定理、证明同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.3.2 命题、定理、证明 一、选择题。 1.下列语句中，是命题的是( ) ①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗？③画线段AB=CD；④如果a>b,b>c,那么a>c；⑤直角都相等. A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤ 2.下列命题中，是真命题的是( ) A.若|x|=2，则x=2 B.平行于同一条直线的两条直线平行 C.一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 D.任何一个角都比它的补角小 3.下列说法正确的是（ ） A.互补的两个角是邻补角 B.两直线平行，同旁内角相等 C.“同旁内角互补”不是命题 D.“相等的两个角是对顶角”是假命题 4.下列命题是真命题的是（　　　） A. 和为180°的两个角是邻补角； B. 一条直线的垂线有且只有一条； C. 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等。 5.对于命题“若,则”,下面四组关于的值中,能说明这个命题是假命题的是( ) A. B. C. D. 6. 下列四个命题：  ①若三角形三边的比为：：，则它是等腰直角三角形；  ②对角线相等的平行四边形是矩形；  ③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；  ④两个邻角相等的平行四边形是矩形．  其中真命题的个数是 A. B. C. D. 7. 下列命题是假命题的是 A. 同位角相等，两直线平行 B. 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C. 平行于同一条直线的两条直线平行 D. 平面内，到一个角两边距离相等的点在这个角的平分线上 8. 给出下列4个命题，其中真命题的个数为  ①对顶角相等；  ②同旁内角的两个角的平分线互相垂直；  ③同旁内角相等，两直线平行；  ④互补的两个角中一定是一个为锐角，另一个为钝角． A. B. C. D. 9.下列选项中a的值,可以作为命题“若|a|>4,则a>4”是假命题的反例的是 (　　) A.a=5 B.a=1 C.a=-5 D.a=-1 10.下列命题中，真命题是 A. 邻补角相等 B. 垂线段最短 C. 同角的补角互补 D. 等角的余角互余 11.某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人” ；乙说：“两项都参加的人数小于5人” .对于甲、乙两人的说法，有下列四个命题，其中真命题的是（       ） A．若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对 C．若乙错，则甲错 D．若甲错，则乙对 二、填空题。 1.如图，已知∠1=∠2，∠3=73°，则∠4的度数为度__________． 2.命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是 _____________ ． 3.命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是______． 4.把命题“同角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式:　　　　　　　　　　　.  5.阅读下列语句：①对顶角不相等；②明天可能会下雨；③同位角相等；④画的平分线；⑤这个角等于吗？在这些语句是，属于命题的是________（填写序号），真命题个数是________． 6.命题“是有理数，若＞，则＞”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变条件，才能使之成立？以下四种改法：①若＞＞0，则＞；②若＞且＞0，则＞；③若＜＜0，则＞；④若＜且＜0，则＞．其中正确的改法有 。（填序号） 三、解答题。 1.分别指出下列各命题的题设和结论． （1）如果a∥b，b∥c，那么a∥c； （2）同旁内角互补，两直线平行． 2. 把下列命题改写成“如果那么”的形式． 邻补角的平分线互相垂直； 互余的两个角不相等； 当两条平行线被第三条直线所截时，一组内错角的平分线必平行． 3. 在数学实践课上，老师在黑板上画出如图的图形，其中点，，，在同一条直线上并写出四个条件：①，②③，④，交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．  ①请你写出所有的真命题；  ②选一个给予证明．你选择的题设：______；结论：______均填写序号 4.如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：DF∥AC. 5. 如图,现有以下三个条件:①AB∥CD;②∠B=∠C;③∠E=∠F.请你以其中两个作为题设,另一个作为结论构造命题. (1)你构造的是哪几个命题? (2)你构造的命题是真命题还是假命题?若是真命题,请给予证明;若是假命题,请举出反例. 6.已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。