2.2 习题课：电磁感应中的电路、电荷量及图象问题 学案 -2022-2023学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

班级： 姓名： 学号： 班级 姓名 学号 2.2.2习题课：电磁感应中的电路、电荷量及图象问题 一、电磁感应中的电路问题 电磁感应问题常与电路知识综合考查，解决此类问题的基本方法是： (1)明确哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路． (2)画等效电路图，分清内、外电路． (3)用法拉第电磁感应定律E＝n或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向．在等效电源内部，电流方向从负极指向正极． (4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解． 例1固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线．磁感应强度为B，方向垂直纸面向里．现有一段与ab段的材料、粗细、长度均相同的电阻丝PQ架在导线框上(如图所示)．若PQ以恒定的速度v从ad滑向bc，当其滑过的距离时，通过aP段的电流是多大？方向如何？ 变式1　由同种材料制成的粗细均匀的正方形金属线框以恒定速度通过有理想边界的匀强磁场(磁场宽度大于线框边长)．开始时线框的ab边恰与磁场边界重合，则线框中a、b两点间电势差Uab随时间变化的图线是下图中的(　　) A B C D 拓展：请画出感应电流随时间的变化图像 二、电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝I·Δt＝·Δt＝n··Δt＝. (1)由上式可知，线圈匝数一定时，通过某一截面的感应电荷量仅由回路电阻和磁通量的变化量决定，与时间无关． (2)求解电路中通过的电荷量时，I、E均为平均值． 例2 如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆形导线框内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动，电路中的定值电阻为R，其余部分电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻R上通过的电荷量． 三、电磁感应中的图像问题 1．问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像． (2)由给定的图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量． 2．图像类型 (1)各物理量随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像． (2)导体做切割磁感线运动时，还涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移变化的图像，即E－x图像和I－x图像． 3．解决此类问题需要熟练掌握的规律：安培定则、左手定则、楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律、欧姆定律等．判断物理量增大、减小、正负等，必要时写出函数关系式，进行分析． 例3在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图 甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，请画出导体环中感应电流 随时间变化的图像。 课后巩固 1．如图所示，设磁感应强度为B，ef长为l，ef的电阻为r，外电阻为R，其余电阻不计．当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时，则ef两端的电压为(　　) A．Blv B． C． D． 2．如图所示，用均匀导线制成的正方形线框边长为1 m，线框的一半处于垂直线框向里的有界匀强磁场中．当磁场以0.2 T/s的变化率增强时，a、b两点的电势分别为φa、φb，回路中电动势为E，则(　　) A．φa<φb，E＝0.2 V B．φa>φb，E＝0.2 V C．φa<φb，E＝0.1 V D．φa>φb，E＝0.1 V 3．如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一截面的电荷量为q2，则(　　) A．q1∶q2＝1∶2 B．q1∶q2＝1∶4 C．q1∶q2＝1∶1 D．q1∶q2＝2∶1 4．如图所示，正方形金属线圈位于纸面内，边长为L，匝数为N，总电阻为R，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，当线圈从图示位置绕OO′转过90°时，穿过线圈某横截面的总电荷量为(　　) A．BL2