考前浏览-【勤径千里马·走向假期】2022-2023学年八年级下册数学期末仿真试卷（人教版，五四制专用，鸡西专版）

第二十五章―平行四边形 -，知识结构图 考前浏览 第二十四章勾股定理矩形(方)菱形， 一，知识结构图一个角是直角——一组邻边相等 勾股定理_—与逆定理[勾股定理的逆定理四边形平行四边形L正方形 一组邻边相等菱形一个角是直角 |直角三角形边[二---…直角三角形的判定二，有关概念及性质 1.平行四边形： 二，有关概念及性质 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 （1)平行四边形用符号“口”表示，平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作“平行四边形ABCD” 1.如果直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边长为c，那么a+b^2=c （2)平行四边形的基本元素：边，角，对角线 2.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2.平行四边形的性质：A、—D 即若a，b为直角边为斜边，则a^2+b^2=c 性质1：平行四边形的对边相等。 3.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 性质2：平行四边形的对角相等。 4.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a^3王b^2=c2，那么这个三角形是直角三角形 性质3：平行四边形的对角线互相平分。 5.互逆命题：命题中的题设，结论正好相反，把这样的命题叫做互逆命题。 如图，四边形ABCD。是平行四边形， 如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。 6.勾股数：能够构成直角三角形三边长的三个正整数称为勾股数。∴AB=DC，AD=BC；∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC；OA=OC=2^AC，OB=OD=2BD 即在a^3+b^2=c^2中，当a，b，c为正整数时，称a，b，c为一组勾股数。3.两条平行线之间的距离：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做两条平 结论：在n^∘-1，2n，n^3+1(n为大于1的正整数)中，任取一个合适的值，即可得到一组勾行线之间的距离． 股数。4.平行四边形的判定定理： 常见的勾股数有：3，4，5；5，12，13；7，24，25；8，15，17；9，40，41等两组对边分别相等的四边形是平行四边形； 例1若直角三角形的两边长分别是3，4，则第三条边的长是两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 答案：5或\sqrt{7}对角线互相平分的四边形是平行四边形； 例2若直角三角形的两边长分别是5，12，则该三角形的周长是．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 答案：30或\sqrt{119}+175.中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 例3下列每一组数据中的三个数值分别是三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（6.中位线定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。 A.3，4，5B.6，8，10C.\sqrt{3}，2，\sqrt{5}D.5，12，137.矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 解：A选项3^2+4^2=5^2，B选项6^2+8^2=10^2，D选项5^2+12^2=13^2，根据勾股定理的逆定理，A，B，D8.矩形的性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。 三个选项都是直角三角形，C选项(3)^2+2^2≠(\sqrt{5})^2，C选项中的三个数值不能构成直角三 9.矩形的判定定理： 对角线相等的平行四边形是矩形； 角形，故选C。 有三个角是直角的四边形是矩形． -39—数学·B·四制八年级下册」 10.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. ,·点P是正方形ABCD对角线上一点， 11.菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. .AD=CD,∠PDA=∠PDC=45. 12.菱形的性质： AD=CD 菱形的四条边都相等； 在△PAD和△PCD中，∠PDA=∠PDC, 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 PD =PD 13.菱形的判定定理： .△PAD≌△PCD(SAS), 对角线互相垂直的平行四边形是菱形： ∴.AP=PC, 四条边相等的四边形是菱形. .'AP EF. 14.正方形：四条边都相等，四个角都相等. 第二十六章一次函数 15.正方形既有矩形的性质，又有菱形的性质. 例1如图，平行四边形ABCD的周长是18cm,对角线AC,BD相交于点O,若△AOD与△AOB的周长 一、知识结构图 差是5cm,求边AB的长 解：.四边形ABCD为平行四边形，，OB=OD,AB=CD,AD=BC. 某些现实问题中变建立数学模型函数 :平行四边形ABCD的周长是H8cm,.AD+AB=9(cm 量之间相互联系 图象：一条直线 由题意，得△AOD与AAOB的周张差是5-em, ∴.AD-AB=5cm,AB=2cm. 应用 次函数 例2已知四边形ABCD,有以下四个条件：①AB /CD:②AB=CD,③BC∥AD:④B