6.2 异分母分数加、减法（同步重难点讲义）-2022-2023学年五年级数学下册学霸课堂笔记（人教版）

人教版数学五年级下册 第六单元 分数的加法和减法 第2课时-异分母分数加、减法 分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减。异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 【例1】一瓶2L的饮料。 （1）两次一共喝了这瓶饮料的几分之几？ （2）第二次喝得比第一次少这瓶饮料的几分之几？ 【分析】第（1）小题，运用加法的意义，将第一次和第二次喝的分率相加，即可求出两次一共喝了几分之几； 第（2）小题，运用减法的意义，将第一次喝的分率减去第二次喝的分率，即可求出第二次比第一次少喝几分之几。 【解答】解：（1）+＝ 答：两次一共喝了这瓶饮料的。 （2）﹣＝ 答：第二次喝得比第一次少喝这瓶饮料的。 【点评】这是一道关于分数加减法的题目，涉及到对异分母分数加减法的考查。 【例2】妈妈买了些毛线，织毛衣用去，织手套用去，还剩下几分之几？ 【分析】将织毛衣所占分率和织手套所占分率相加即得织毛衣和手套一共用去毛线的几分之几，用单位“1”减去用去毛线的几分之几，就可求出剩下几分之几。 【解答】解：； 1﹣； 答：还剩下。 【点评】完成异分母分数加减法题目时，要注意通分约分。 【例3】 【分析】根据通分，把异分母的分数化成同分母的分数，再根据同分母分数的加减法的计算方法计算即可解答。 【解答】解：解答如下： 【点评】本题考查了异分母分数加减法计算的原理和计算方法。 【例4】计算时，要先将它转化为，再分母不变，分子相加，目的是 　 　。 【分析】异分母分数的加法计算，先通分变成同分母的分数，再按照同分母分数的加法计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ 答：计算时，要先将它转化为，再分母不变，分子相加，目的是变成同分母的分数。 故答案为：变成同分母的分数。 【点评】本题考查了异分母分数的加法计算的过程和原理。 【例5】观察算式，在下面的图中继续分一分、填一填，并写出算式结果。 +++ 【分析】根据分数加法的运算法则进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了分数加法的运算，注意运算的准确性。 【例6】先在算式下面的图形中涂色表示两个加数，再写出得数。 【分析】把圆平均分成8份，每一份是，3份是；把圆平均分成6份，每一份是，4份是。根据分数加法的运算法则进行解答即可。 【解答】解： 【点评】本题主要考查了分数的意义以及分数加法的运算，注意运算的准确性。 【例7】一杯纯牛奶，聪聪喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水，又喝了杯。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？（用画图的方式解答） 【分析】由题意可知：先喝的这是牛奶，还剩下（1﹣）的牛奶，喝了杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。说明加入了的水，这时水杯是满的，聪聪又喝了杯，那么聪聪第二次喝的牛奶就是剩下的（1﹣）的，所以第二次喝的牛奶是（1﹣）×杯，两次一共喝的牛奶是杯加上（1﹣）×杯；求喝了多少杯水，杯子里的水一共有，第二次喝了杯，则喝的水就是杯的，由此即可解答。 【解答】解：作图如下： 牛奶： ＝ ＝（杯） 水：（杯） 答：他一共喝了杯纯牛奶，杯水。 【点评】此题考查的是分数乘法与分数加减法的混合运算。 【例8】淘气是这样计算的：。你同意他的方法吗？你可以通过画一画或算一算的方法写出你的思考过程。 【分析】属于异分母分数的加法计算，要先通分，化成同分母分数再计算。 【解答】解： ＝+ ＝ 淘气的计算方法错误。 【点评】异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数后，再依据“同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。”进行计算，而不是简单地将分子分母相加减。 一．选择题（共8小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．+＝＝ B．﹣＝＝ C．﹣＝＝ D．﹣＝ 2．计算：＝（　　） A． B． C． D． 3．+不能直接相加的原因是（　　） A．分母不同 B．分子不同 C．分子、分母都不同 4．一盒饼干，小红吃了它的，妈妈吃了它的，还剩这盒饼干的（　　） A． B． C． 5．5个加上6个，再减去得（　　） A． B． C． 6．下面各数中，（　　）比少． A． B． C． 7．估一估，下列算式中得数大于1的是（　　） A． B． C． D． 8．在计算时，要先通分，不能直接相加是因为（　　） A．分子不同 B．分数单位不同 C．分数大小不同 D．无法判断 二．填空题（共8小题） 9．淘气过生日，朋友们离去后，餐桌上剩下三瓶未喝完的矿泉水。剩下的矿泉水加起来比一满瓶 　 　。（填“多”或“少”） 10．如图，如果将六个数填入圆中，可以使每条边上的三个数之和都相等。小明已经填了三个，那么，A处应填 　 　。 11．与的和减去它们的差，结果是 　 　。 12．在计算+时，先找到分母的最小公倍数是 　 　，再通分成同分母