精品解析：湖北省孝感市安陆市2022-2023学年八年级上学期期末质量检测数学试题

安陆市2022-2023学年上学期期末质量检测 八年级数学 一、精心选择（本大题共8道小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个答案是符合题目要求的，请在答题卡中把正确答案的代号涂黑） 1. 若分式值为0，则实数x的值为（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 2. 图中图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 如与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ） A. B. 3 C. 0 D. 1 5. 如图，将折叠，使边落在边上，展开后得到折痕l，则l是的（　　） A. 中线 B. 角平分线 C. 高线 D. 以上都不对 6. 已知是一个完全平方式，则可为（　　） A. 3 B. C. 7 D. 7或 7. 如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形BCDE的外角和的度数分别为，，则正确的是（ ） A. B. C. D. 无法比较与的大小 8. 如图，中，平分，于点，连接，的面积为3，的面积为（　　） A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．） 9. 科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，也就是0.00000000022米．将0.00000000022用科学记数法表示为 _____． 10. 如图，与关于直线对称，则的度数为 _________． 11. 如图，点，，，在同一条直线上，欲证，已知，，还可以添加的条件是______. 12. 如图，将沿所在直线翻折，点落在边上的点，，，那么等于___________． 13. 若且，则分式的值为___________． 14. 如图，，以点A为顶点，为腰在第三象限作等腰直角．则点的坐标为___________． 15. 先阅读下列材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：． 解：将“”看成整体，令，则原式． 再将“”还原，得原式．上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想”是数学解题中常用的一种思想方法，请利用上述方法将分解因式的结果是___________． 16. 如图所示，在中，，，分别是，的中点，且，相交于点，某一位同学分析这个图形后得出以下结论：①；②；③；④；⑤，上述结论一定正确的是序号是___________． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．） 17. 分解因式 （1） （2） 18. （1）按要求填空： 小明计算的过程如下： 解： ……第一步 ……第二步 ……第三步 ……第四步 ①小明计算的第一步是___________（填“整式乘法”或“分解因式”）； ②计算过程的第___________步出现错误； ③直接写出正确的结果是___________． （2）先化简，再求值：，其中 19. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 20. 若正整数a，b的和为10，则称a，b“互补”，如果两个两位数的十位数字相同，个位数字“互补”（如24与26，52与58，简称它们“首同尾补”）；那么这两个数的积是三位数或四位数，其末尾的两位数等于两数的个位数字之积，其起始的一位或两位数等于两数的十位数字与比这个十位数字大1的数之积． 例如：（积中的，） （积中的，） （1）请你用所学数学知识，说明理由． （2）直接写出下列各式运算结果：___________，___________． 21. 如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点，， （1）作关于y轴对称的； （2）在x轴上找出点P，使最小，并直接写出P点的坐标． 22. 某次列车平均提速．用相同的时间，列车提速前行驶，提速后比提速前多行驶，提速前列车的平均速度为多少？ 23. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第2幕“几何与代数”部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中． （1）我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理，观察下列图形，找出可以推出的代数公式，（下面各图形均满足推导各公式的条件，只需填写对应公式的序号） 公式①： 公式②： 公式③： 公式④： 图1对应公式______，图2对应公式______，图3对应公式______，图4对应公式______； （2）《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式的方法，如图5，请写出证明过程；（已知图中各四边形均为矩