第二十九章 直线与圆的位置关系课后专题练习2022-2023学年 冀教版九年级数学下册

第二十九章 直线与圆的位置关系课后专题练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题（共 10 小题） 1、在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，3为半径的圆，一定（ ） A．与x轴相切，与y轴相切 B．与x轴相切，与y轴相交 C．与x轴相交，与y轴相切 D．与x轴相交，与y轴相交 2、在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为2，下列说法错误的是（　　） A．当a＜5时，点B在⊙A内 B．当1＜a＜5时，点B在⊙A内 C．当a＜1时，点B在⊙A外 D．当a＞5时，点B在⊙A外 3、圆O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA＝4cm，则点A与圆O的位置关系为（　　） A．点A在圆上 B．点A在圆内 C．点A在圆外 D．无法确定 4、如图，AB，BC，CD分别与⊙O相切于E、F、G三点，且ABCD，BO＝3，CO＝4，则OF的长为（　　） A．5 B． C． D． 5、以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则（ ） A．不能构成三角形 B．这个三角形是等边三角形 C．这个三角形是直角三角形 D．这个三角形是等腰三角形 6、已知⊙O的半径为4，，则点A在（ ） A．⊙O内 B．⊙O上 C．⊙O外 D．无法确定 7、如图是一个含有3个正方形的相框，其中∠BCD＝∠DEF＝90°，AB＝2，CD＝3，EF＝5，将它镶嵌在一个圆形的金属框上，使A，G， H三点刚好在金属框上，则该金属框的半径是（ ） A． B． C． D． 8、直角三角形的外接圆半径为3，内切圆半径为1，则该直角三角形的周长是（ ） A．12 B．14 C．16 D．18 9、如图，中，，，点O是的内心．则等于（ ） A．124° B．118° C．112° D．62° 10、已知正五边形的边长为1，则该正五边形的对角线长度为（ ）． A． B． C． D． 二、填空题（共 8 小题） 1、如图，在矩形中，是边上的点，经过，，三点的与相切于点．若，，则的半径是__________． 2、⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是____________． 3、如图，∠1是正五边形两条对角线的夹角，则∠1=_______度． 4、以平面直角坐标系原点O为圆心，半径为3的圆与直线x=3的位置关系是______． 5、在中，，，D，E分别是，的中点，若等腰绕点A逆时针旋转，得到等腰，记直线与的交点为P，则点P到所在直线的距离的最大值为________． 6、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在上，则∠BPC的度数为_____． 7、两直角边分别为6、8，那么的内接圆的半径为____________． 8、如图，点，，均在的正方形网格格点上，过，，三点的外接圆除经过，，三点外还能经过的格点数为_________． 三、解答题（共 6 小题） 1、如图，在中，，BO平分，交AC于点O，以点O为圆心，OC长为半径画． (1)求证：AB是的切线； (2)若，，求的半径． 2、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A与点B的坐标分别是（1，0），（7，0）． (1)对于坐标平面内的一点P，给出如下定义：如果∠APB＝45°，那么称点P为线段AB的“完美点”． ①设A、B、P三点所在圆的圆心为C，则点C的坐标是 　 　，⊙C的半径是 　 　； ②y轴正半轴上是否有线段AB的“完美点”？如果有，求出“完美点”的坐标；如果没有，请说明理由； (2)若点P在y轴负半轴上运动，则当∠APB的度数最大时，点P的坐标为 　 　． 3、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点A，在l上取一点D使得DA=DC，线段DC，AB的延长线交于点E． (1)求证：直线DC是⊙O的切线； (2)若BC=4，∠CAB=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留π）． 4、如图，四边形ACBD内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CD平分∠ACB交AB于点E，点P在AB延长线上，． (1)求证：PC是⊙O的切线； (2)求证：； (3)若，△ACD的面积为12，求PB的长． 5、如图，在中，，⊙O是的外接圆，过点C作，交⊙O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使，连接AF． (1)求证：； (2)求证：AF是⊙O的切线． 6、如图，在中，，平分，与交于点，，垂足为，与交于点，经过，，三点的与交于点． (1)求证是的切线； (2)若，，求的半径． 第1页 / 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $