广东省中山市华侨中学2020-2021学年九年级上学期 9月月考数学试卷

2020~2021学年9月广东省中山市华侨中学九年 级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.x=1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b=0的解，则2a+4b=( ) A.-2 B.-3 C.-1 D.-6 2.下列方程是一元二次方程的是( A.2x+1=0 B.x2-3x+1=0 C.x2+y=1 D.}=1 3.若一次函数y=(k一2)x+1的函数值y随x的增大而增大，则( ). A.k<2 B.k>2 C.k>0 D.k<0 4.把方程x(x+2)=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是（ A.1,3,5 B.1,-3,0 C.-1,0,5 D.1,3,0 5.若方程(m-1)xm2+1-(m+1)x-2=0是一元二次方程，则m的值为( ). A.0 B.±1 C.1 D.-1 6.把方程x(x+2)=5x化成一般式，则a、b、c的值分别是( A.1,3,5 B.1,-3,0 C.-1,0,5 D.1,3,0 7.用配方法解下列方程时，配方错误的是( ). A.x2+2x-99=0化为(x+1)2=100 g.2m2-72-4=0化为(-)2=器 C.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25 D.3x2-4如-2=0化为(a-号)2=9 8.一元二次方程3x2-7x+5=0的根的情况是（ A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.两个根都是自然数 D.没有实数根 9.如图，在一张长宽分别为50cm和30cm的长方形纸板上剪去四个边长为xcm的小正方形，并用它做成一个无盖 的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为300c2,求x的值，根据题意，可列得的方程为（ ) 50cm A.(50-x)(30-x)=300 B.(50-2x)(30-2x)=300 C.(50-2x)(30-x)=300 D.1500-4x2=300 10.互联网正不断改变着我们的生活，2017年某地区使用线上购物的人数为α人，连续两年线上购物人数平均增长 率为20%，如果2020年线上购物人数比2019年再增加b人，则2020年线上购物总人数将比2017年翻一番（即2 倍)，则下列关系正确的是( ). A.(1+20%)a+b=2a B.a(1+20%×2)+b=2a C.a(1+20%)2+b=2a D.20%a+20%×2a+b=a 第1页（共3页） 二、填空题（共七题：共21分） 11.一元二次方程ax2+bx十c=0(a≠0)的求根公式是 条件是 12.一元二次方程x2-3x=0的根是 13.方程2x2-x+a=0没有实数根，则a的取值范围是 14.有4支球队要进行篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），则一共需比赛_---场. 15.将x2+6x+3配方成(x+m)2+n的形式，则m=- 16.用一根20m长的绳子围成一个面积为24m2矩形，则矩形的长与宽分别是 17.若实数a、b满足(4a+4b)(4a+46-2)-8=0,则a+b=- 三、解答题（共七题：共69分） 18.用合适的方法解下列方程： (1)3x2-2x-2=0. (2)2x2-4x-30=0. (3)x2-4x-21=0. (4)x(x-3)=-x+3 19.先化简再求值，求代数式+希的值，其中2-2=0， 20.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩形ABCD场地？能围 成一个面积为522的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法：若不能，说明理由. 21.某商场销售一批衬衫，平均每天可以售出20件，每件盈利40元.为回馈顾客，商场决定采取适当的降价措 施.经调查发现，每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件. (1)若每件衬衫降价5元，商场可售出多少件？ (2)若商场每天的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？ 22.有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感。 (1)试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ (2)如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？ 23.已知关于x的方程x2+(k+3)x+华=0有两个不相等的实数根。 (1)求k的取值范围. (②)若方程的两个根分别为正1，正2，则是否存在实数k,使得等式计十=一1成立，若存在，求出k的值； 若不存在，请说明理由. 第2页（共3页） 24.如图1，在平行四边形ABCD中，AB=20,AD=30,∠ABC=60°，点P从点D出发沿DC向C匀速 运动，速度为每秒3个单位长度；同时，点Q从点B出发沿BA向点A匀速运动，速度每秒2个单位长度.当点 P停止运动时，点Q也随之停止运动.过点P作PM⊥AD交AD于点M,连接PQ,QM,设运动的时间为 t秒0≤t≤婴). 图1 (1)当QP⊥PM