四川省成都市树德中学2020-2021学年八年级上学期 12月月考数学试卷

2020~2021学年12月四川省成都市树德中学八 年级上学期月考数学试卷 （满分：120分） 一、选择题（共十题：共30分） 1.在平面直角坐标系中，点P(-1，2)在（）． A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 2.下列方程中，属于二元一次方程的是（）． A.xy-5=1B.3x+量=2 C.x^2+÷=4y D.x--y=1 3.若”=1是二元一次方程ax-y=3的解，则a的值是（ A.-5°B.5C.2D.1 4.下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）． A.\sqrt{27}B.+D.\sqrt{a}^2+1 5.一次函数y=2x-1的图象向上平移2个单位后，对应函数关系是（） A.y=2x B.y=2x+2C.y=2x+1Dy=2x-3 6.正整数n满足：n<\sqrt{65}<n+1，则n的值为（） A.5B.6C.7D.8 7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90^∘，以Rt△ABC的三边为边向外做正方形，其面积分别为S_1，S_2，S_3， 若S_1=4，S_2=8，则AB的边长为（）． A.12B.4\sqrt{5}C.2\sqrt{3}D.2 8.一次函数y=kx+2经过点(1，1)，那么这个一次函数（ A.y随x的增大而增大B.y随x的增大而减小C.图象经过原点D.图象不经过第二象限 9.八年级一班、二班，去年植树节时，一班比二班多种50棵树，今年植树节，一班比去年多种了12%，二班比去年 多种了15%．一班仍比二班多种了50棵树，求一班、二班今年各种几棵树，若设去年一班、二班分别植树x棵、 y棵，则列方程组为（)． A.(x-y=50 \15%x-15%y=50 B.x-y=50 12%x-15%y=50 C.Jx-y=50 (1+15%)x-(1+12%)y=50 D.fx-y=50 (1+12%)x-(1+15%)y=50 第1页（共3页） 10.某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)之间是一次函数关系，其图象如图所示， 则旅客可免费携带行李的最大重量( ） 900------ 300 30 A.20千克 B.25千克 C.28千克 D.30千克 二、填空题（共四题：共16分） 11.√64的立方根为 12.若A(-3,a)和B(b,-4)关于原点对称，则a+b=---· 13.一次函数y=一2x一6与两坐标轴围成的三角形的面积为 14.若关于x,y的方程组 2x十y=的解也是x一y=0的解，则k=--一· x+2y=31 三、解答题（共六题：共66分） 15.计算下列各题. )V+v2-3x√厚， ②匝+-(2-③ (3)解方程组： 了2a+b=3 a-b=6 (4)解方程组 x-y-1=0 4(x-)-y=5 16.已知x=V2+1,y=√2-1，求： (1)xy: (2)x2+y2+cy 17.若关于x,y的方程组 mx+2my=4与/Jx-y,=3 x+y=1 气nx+(m-1)g=3有相同的解。 (1)求这个相同的解。 (2)求m,n的值. 18.如图，直线AB:y=-x+2与直线CD:y=x-1相交于点P. (1)求点P的坐标. (2)求△PCA的面积. 第2页（共3页） 19.如图，直线U1的表达式为y=-3x十3，且l1与x轴交于点D,直线U2经过点A,B,且A点坐标为(4,0)，B 点坐标为(3，-)，直线1、2交于点C. 3 0 A(4,0) (1)求直线2的解析式. (2)求△ADC的面积. (3)P是直线l2上一点，若S△4DP=2S△4DC,求出点P的坐标. 20.今年3月12日，某校某班计划购进A、B两种树苗共17棵，已知A、B两种树苗每棵的单价分别为80元和60 元. (1)若购进这批树苗共花费了1220元，求A、B两种树苗分别购进了多少棵？ (2)若购进A种树苗a棵，所需费用为w,求w关于a的函数关系式. (3)若购进B种树苗的数量少于A种树苗的数量但不得少于5棵，请你给出一种费用最省的方案，并求出该方案 所需的费用： 四、解答题（共一题：共8分） 21.如图①，在平面直角坐标系中，△AOB的边OA在x轴上，点A坐标为(14,0)，点B在第一象限， ∠BAO=45°，AB=8V2.D为射线OB上一点，过D作直线l//y轴交OA于E,交射线AB于G 图A (1)求B点坐标. (2)当D为线段OB中点时，在直线上找点P,当△PBD为等腰三角形，请直接写出P点坐标. (3)如图②，F为AO中点，当S△BDF=2S△BDG时，求D点坐标. A 图② 第3页（共3页）