福建省厦门市湖滨中学2020－2021学年九年级上学期11月月考数学试卷

2020~2021学年11月福建省厦门市湖滨中学九 年级上学期月考数学试卷 (满分:120分) 一、选择题(共十题:共30分) 1.a表示( A.a的倒数 B.a的相反数 C.a的绝对值 D.a的算术平方根 2.一个布袋里装有6个只有颜色不同的球,其中2个红球,4个白球,从布袋里任意摸出1个球,则摸出的球是白球的 概率为( A.号 B.号 c.号 D.号 3.垃圾混置是垃圾,垃圾分类是资源.下列可回收物、有害垃圾,厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中,既是 轴对称图形又是中心对称图形的是( 4.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-3,4),那么下列说法正确的是( A.点A与点C(3,-4)关于x轴对称 B.点A与点B(-3,-4)关于y轴对称 C.点A与点F(3,-4)关于原点对称 D.点A与点E(3,4)关于第一、三象限的平分线对称 5.如图,⊙O的半径OC垂直于弦AB,D是优弧AB上的一点(不与点A,B重合),若∠BOC=50°,则 ∠ADC等于( A.40° B.30° C.25 D.20° 6.将9.52变形征确的是( ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 7.如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与下图中△ABC相似的是( 第1页(共4页) 8.如图,在4×4的正方形网格中,小正方形的顶点称为格点若△ABC的顶点都在格点上,则cos∠ABC的值 是( ). A号 B.2 C.9 D.2 9.已知某二次函数上两点A(x1,y1),B(x2,2),当1<x1<x2时,(x2-x1)(2-1)>0;当 x1<c2<1时,(x2-x1)(2-1)<0,则该二次函数的解析式可以是( A.y=2(x+1)2 B.y=2(x-1)2 C.y=-2(x+1)2 D.y=-2(x-1)2 10.如图,M是△ABC三条角平分线的交点,过M作DE⊥AM,分别交AB、AC于点D、E两点,设BD=Q ,DE=b,CE=c,关于x的方程ax2+(b+1)x+c=0的根的情况是( 0 A.一定有两个相等的实数根 B.一定有两个不相等的实数根 C.有两个实数根,但无法确定是否相等 D.没有实数根 二、填空题(共六题:共18分) 11.已知x=1是方程x2-a=0的解,则a=- 12.计算:sin30°+tan45°=- 13.《算学宝鉴》中记载了我国南宋数学家杨辉提出的一个问题:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二 步,问阔及长各几步?”大意是“一个矩形细地的面积等于864平方步,它的宽比长少12步,问长与宽各是多 少步?”若设矩形细地的宽为x步,则所列方程为 14.已知一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则此扇形的弧长是 15.若二次函数y=(x-3)2+2m,在自变量x满足m≤x≤m+2的情况下,与其对应的函数值y的最小值为 5,则m的值为- 第2页(共4页) 16.如图1,矩形ABCD的四个顶点A、B在=兰上,C、D在y=生上,满足AB=2BC,且点A、B的横 坐标之和等于点C的横坐标,则矩形ABCD的面积为 图1 三、解答题(共八题:共72分) 17.解一元二次方程:x2-4x+3=0. 18.先化简,再求值:(1-品)÷2,其中a=V3+1 19.如图,在菱形ABCD中,点E、F分别为AB、BC边上的点,∠ADE=∠CDF,求证:AE=CF 20.已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(0,3),B(1,0): (1)求这个二次函数的解析式. (2)画出这个函数的图象. 2 B 2 -10 21.如图,已知:在正方形ABCD中,M是BC边的中点,连结AM A D B MC (1)请用尺规作图法,在AM上求作一点P,使得△DPA∽△ABM;(不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,若AB=4,求DP的长. 第3页(共4页) 22.4月23日,为迎接“世界读书日”,某书城开展购书有奖活动,顾客每购书海100元可获得一次摸奖机会,规 则为:一个不透明的袋子中装有4个小球,小球上分别标有数字1,2,3,4,它们除所标数字外完全相同, 摇匀后同时从中随机摸出两个小球,则两球所标数字之和与奖励的购书券金额的对应关系如下: 两球所标数字只和 3 4 5 7 奖励的购书卷金额 0 0 30 60 90 (元) (1)通过列表或画树状图的方法计算摸奖一次获得90元购书券的概率. (2)书城规定.如果顾客不愿意参加摸奖,那么可以直接获得30元的购书券.在“参加摸奖”和“直接获得购 书券’两种方式中,你认为哪种方式对顾客更合算?请说明理由。 23.如图,在四边形ABCD中,BC=CD