1.2 30°,45°,60°角的三角函数值 强化练习 2022-2023学年北师大版九年级数学下册

《1.2 30°,45°,60°角的三角函数值》强化练习 一、单选题（共 10 小题） 1、若α为锐角，且，则为（    ） A． B． C． D． 2、如图，直线y＝x﹣3与x轴，y轴分别交于A，B两点，则sin∠OAB的值为（　　） A． B． C． D．﹣ 3、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则BC∶AC∶AB等于（    ） A．1∶2∶5 B．1∶∶ C．1∶∶2 D．1∶2∶ 4、如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（     ）． A．m2 B．m2 C．1600sinα（m2） D．1600cosα（m2） 5、身高相同的三个小朋友甲、乙、丙放风筝，他们放出的线长分别为300 m，250 m，200 m，线与地面所成的角度分别为30°，45°，60°(假设风筝线是拉直的)，则三人所放风筝(　 　) A．甲的最高 B．乙的最高 C．丙的最高 D．乙的最低 6、cos30°的值是（    ） A． B． C． D． 7、已知∠A为锐角，且tanA＝，则∠A的取值范围是（　　） A．0°＜∠A＜30° B．30°＜∠A＜45° C．45°＜∠A＜60° D．60°＜∠A＜90° 8、已知α为锐角，sin (α－20°)＝，则α等于(　　) A．20° B．40° C．60° D．80° 9、如图1，在中，，点D是边上的中点，点P从的顶点A出发，沿的路径以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D．线段的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点N是曲线部分的最低点，则的面积为（    ） A．4 B． C．8 D． 10、如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点M，N分别为OB，OC的中点，则cos∠OMN的值为(  ) A． B． C． D．1 二、填空题（共 5 小题） 1、如图，CD是△ABC的角平分线，过点D分别作AC，BC的平行线，交BC于点E，交AC于点F．若∠ACB＝60°，CD＝4，则四边形CEDF的周长是_______． 2、如图，在中，，于D点，，点P是直线BC上一动点，连接AP．若点E是AP的中点，则DE的最小值是______． 3、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边BC长为________． 4、如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0，2），点A（4，2），以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60°，得点B，在（，0），（，﹣1），（1，4），（2，）四个点中，直线PB经过的点是 _____． 5、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，∠AOB＝60°，AC＝2，则边BC长为________． 三、解答题（共 6 小题） 1、计算． 2、计算： 3、计算：． 4、计算： 5、计算： ． 6、计算：． 第1页 / 共20页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $