5.3 平行线的性质（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

七（下）数学教材习题 习题 5.3 人 教 版 解：135°，因为两条平行线被第三条直线所截，内错角相等. 如图，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同. 如果第一次的拐角∠A是135°，第二次的拐角∠B是多少度？为什么？ 1. 复习巩固 如图，在四边形ABCD中，如果AD∥BC，∠A=60°，求∠B的度数. 不用度量的方法，能否求得∠D的度数？ 2. 解：因为AD∥BC，∠A=60°， 所以∠B=180°－∠A=120°. 不能求得∠D的度数. 复习巩固 如图，平行线AB，CD被直线AE所截. (1)从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？ 3. 解：(1)∠2=110°，根据两条平行线被 第三条直线所截，内错角相等，可知 ∠1=∠2； 复习巩固 (2)从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？ (3)从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？ (2)∠3=110°，根据两条平行线被第三条直线 所截，同位角相等，可知∠1=∠3； (3)∠4=70°，根据两条平行线被第三 条直线所截，同旁内角互补，可知 ∠1+∠4=180°. 复习巩固 如图，a∥b，c，d是截线，∠1=80°，∠5=70°. ∠2，∠3，∠4各是多少度？为什么？ 4. 解：根据两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等，可知∠2=∠1=80°. 根据两条平行线被第三条直线所截，同旁 内角互补，可知∠3+∠5=180°，所以∠3=110°. 根据邻补角定义，可知∠4+∠5=180°，所以∠4=110°. 复习巩固 如图，一条公路的两侧铺设了两条平行管道，如果公路一侧铺设的管道与纵向连接管道的角度为120°，那么，为了使管道对接，另一侧应以什么角度铺设纵向连接管道？为什么？ 5. 解：应以60°铺设，因为两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补. 复习巩固 在下面的括号内，填上推理的根据. 如图，AB和CD相交于点O，∠A=∠B. 求证∠C=∠D. 证明：∵ ∠A=∠B， ∴ AC∥BD( ). ∴∠C=∠D( ). 6. 两直线平行，内错角相等 内错角相等，两直线平行 复习巩固 选择题. (1)如图(1)，由AB∥CD，可以得到( ). (A) ∠1=∠2 (B)∠2=∠3 (C) ∠1=∠4 (D)∠3=∠4 7. C 综合运用 (2)如图(2)，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=( ). (A) 180° (B) 270° (C) 360° (D) 540° C 综合运用 光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射. 由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的. 如图，∠1=45°，∠2=122°，求图中其他角的度数. 8. 解：∠3=45°，∠4=122°，∠5=58°，∠6=58°，∠7=135°，∠8=135°. 综合运用 如图，用式子表示下列句子： (1)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行； 9. 解：(1)∵∠1=∠2，∴AB∥EF （内错角相等，两直线平行）. 综合运用 (2)因为DE和BC平行，根据“两直线平行，同位角相等”，所以∠1=∠B，∠3=∠C. (2)∵DE∥BC，∴∠1=∠B，∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）. 综合运用 如图，这是一个国际象棋棋盘的示意图，它共有8行8列，仿照它做出一张国际象棋的棋盘纸. 类似地，你还能做出一张中国象棋的棋盘纸吗？ 10. 解：答案略，提示：国际象棋的棋盘纸中有很多互相平行和垂直的直线，中国象棋的棋盘纸中也有类似的地方. 综合运用 操场中的相交线与平行线. (1)举出操场中一些相交线、垂线、平行线的例子； (2)如果要你画出一个篮球场地，你怎样做才能保证相应的线垂直或平行呢？不妨在纸上试一试. 11. 解：(1)相交线：单杠的立柱与横柱； 垂线：单杠的立柱与横柱； 平行线：双杠的两横柱、平行的跑道. (2)画图略. 综合运用 判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，举出一个反例. (1)两个锐角的和是锐角； (2)邻补角是互补的角； 12. 解：(1)假命题. 如∠1=60°，∠2=40°，∠1+∠2=100°. (2)真命题. 综合运用 (3)同旁内角互补. (3)假命题.如图，∠B与∠C是直线AB和AC被直线B