5.3.1 第1课时 平行线的性质（Word教案）-【优翼·学练优】2022-2023学年七年级下册初一数学同步备课（人教版）

5．3　平行线的性质 5．3.1　平行线的性质 第1课时　平行线的性质 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．理解平行线的性质；(重点) 2．能运用平行线的性质进行推理证明．(重点、难点) 一、情境导入 窗户内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠1、∠2有什么数量关系？ 二、合作探究 探究点一：平行线的性质 如图，AB∥CD，BE∥DF，∠B＝65°，求∠D的度数． 解析：利用“两直线平行，内错角相等，同旁内角互补”的性质可求出结论． 解：∵AB∥CD，∴∠BED＝∠B＝65°.∵BE∥FD，∴∠BED＋∠D＝180°，∴∠D＝180°－∠BED＝180°－65°＝115°. 方法总结：已知平行线求角度，应根据平行线的性质得出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补．再结合已知条件进行转化． 探究点二：平行线与角平分线的综合运用 如图，DB∥FG∥EC，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，∠PAG＝12°，求∠ABD的度数． 解析：先利用GF∥CE，易求∠CAG，而∠PAG＝12°，可求得∠PAC＝48°.由AP是∠BAC的角平分线，可求得∠BAP＝48°，从而可求得∠BAG＝∠BAP＋∠PAG＝48°＋12°＝60°，即可求得∠ABD的度数． 解：∵FG∥EC，∴∠CAG＝∠ACE＝36°.∴∠PAC＝∠CAG＋∠PAG＝36°＋12°＝48°.∵AP平分∠BAC，∴∠BAP＝∠PAC＝48°.∵DB∥FG，∴∠ABD＝∠BAG＝∠BAP＋∠PAG＝48°＋12°＝60°. 方法总结：(1)利用平行线的性质可以得出角之间的相等或互补关系，利用角平分线的定义，可以得出角之间的倍分关系；(2)求角的度数，可把一个角转化为一个与它相等的角或转化为已知角的和差． 探究点三：平行线性质的探究应用 如图，已知∠ABC.请你再画一个∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC边与点P.探究：∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？并说明理由． 解析：先根据题意画出图形，再根据平行线的性质进行解答即可． 解：∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补．理由如下：如图①，因为DE∥AB，所以∠ABC＝∠DPC.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPC，所以∠ABC＝∠DEF.如图②，因为DE∥AB，所以∠ABC＋∠DPB＝180°.又因为EF∥BC，所以∠DEF＝∠DPB，所以∠ABC＋∠DEF＝180°.故∠ABC与∠DEF的数量关系是相等或互补． 方法总结：画出满足条件的图形时，必须注意分情况讨论，即把所有满足条件的图形都要作出来． 三、板书设计 平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试．在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1课时 平行线的性质 教学任务分析 教 学 目 标 知识技能 （1）掌握平行线的三个性质，能够进行简单的推理； （2）初步理解命题的含义，能够辨别简单命题的题设和结论； 数学思考 在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力． 解决问题 使学生能够顺利解决与平行线性质相关的计算和推理问题． 情感态度 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度． 重点 平行线的三个性质的探索． 难点 平行线三个性质的应用． 教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 试验 活动1 问题讨论 活动2 总结平行线的性质 活动3 对性质的理解 活动4 解决问题 小结与作业 通过两个试验，初步感受两直线平行，同位角相等的事实． 通过问题，让学生自主讨论平行线的性质． 师生对平行线的性质共同总结． 拓展创新、应用提高，引导学生运用知识解决问题，培养学生思维的灵活性和深刻性． 复习巩固． 教学过程设计 【教学过程】 一、创设实验情境，引发学生学习兴趣，引入本节课要研究的内容． 试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是平行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等．这个结论是否具有一般性呢？ 试验2：学生试验（发印制好的平行线纸单）． （1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交； （2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等． 学生归纳：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 二、主体探究，引导学生探索平行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识． 活动1 问题讨论： 我们知道两条平行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角．我们已经