第2章 三角形　复习练习　2022—2023学年湘教版数学八年级上册

湘教版八年级数学上册 第2章三角形 一、选择题 1. 下列命题中是假命题的是(    ) A. 两直线平行，同旁内角互补 B. 同位角相等，两直线平行 C. 若，，那么 D. 相等的角是对顶角 2. 一个三角形三个内角的度数之比是，则这个三角形一定是(    ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 3. 已知中，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，是的外角，若，，则(    ) A. B. C. D. 5. 等腰三角形的一个内角等于，则它的底角是(    ) A. B. C. D. 或 6. 如图，中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于、两点，作直线，交于点，连接，则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知，，能直接判断≌的方法是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，中，，为的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是(    ) A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将绕着点顺时针旋转后，得到，且点在上，则的度数为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，点，，分别在边，，上，且满足，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11. 把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果那么”的形式：__________________． 12. 在中，，，，以直线为轴，把旋转一周得到的圆锥的表面积是______ ． 13. 已知的两条边长分别为和，则第三边的取值范围是________________． 14. 中，，一腰上的中线把三角形的周长分为和两部分，则此三角形的腰长是______． 15. 如图，在中，，垂直平分，垂足为，交于，若的周长为，则的长为______． 16. 如图，在和中，，，， 则______ 17. 如图，点是直线外一点，在上取两点，，连接，分别以点，为圆心，，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，则四边形是平行四边形，理由是_______________________________． 18. 如图，在中，点是上的点，，将沿着翻折得到，则______ 19. 如图，在中，，，面积是的垂直平分线分别交，边于、两点，若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为          ． 20. 如图，在中，，、、分别是，，上的点，且，若，则的度数为          ． 三、解答题 21. 如图，已知线段． 按要求作图：反向延长线段至，使得． 在的条件下，取的中点，求的长， 22. 如图，在平面直角坐标系中，，，． 在图中作出关于轴的对称图形． 写出点，，的坐标直接写答案_____________ 求的面积． 23. 如图，中，，点是延长线上一点，于点交于点，求证：． 24. 如图，在中，，，，且，求的度数． 25. 如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接． 求证：≌； 若，，求的度数． 26. 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”． 如图，在中，，，请写出图中两对“等角三角形” 如图，在中，为的平分线，，求证：为的“等角分割线” 在中，若，是的“等角分割线”，请求出所有可能的的度数． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ；2、 ；3、 ；4、 ；5、 ；6、 ；7、 ；8、 ；9、 ；10、 ； 11、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余 ；12、 ；13、 ；14、或 ；15、 ；16、 ；17、两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ；18、 ；19、 ；20、  21、解：如图， 反向延长线段至，使得． 在的条件下， ，， 因为是的中点， 所以， 所以． 答：的长为．  22、如图，即为所求；       ．  23、证明：， ， 又， ，， 等角的余角相等， 又对顶角相等， ， 等角对等边．  24、解：，， ， ， ， ．  25、证明：平分， ， 在和中，， ≌； 解：，， ， 平分， ， 在中，．  26、解：与，与，与是“等角三角形”； 在中，， 为角平分线， ， ，， ， 在中，，， ， ， ，，，， 为的等角分割线； 当是等腰三角形，如