2022-2023学年人教版九年级上册数学期末模拟检测

人教版九年级上册期末模拟检测 一、选择题(每题3分，共30分) 1.下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上的概率是（　　） A． B． C． D． 3．已知抛物线上的两点，如果，那么下列结论成立的是（   ） A． B． C． D． 4.若x1,x2是一元二次方程5x2+x-5=0的两根,则x1+x2的值是( ) A. B. C.1 D.-1 5．如图，⊙O中，弦AB⊥AC，AB＝4，AC＝2，则⊙O直径的长是（　　） A．2 B．2 C． D． 6．如图，在△ABC中，AB＝3，BC＝6，∠ABC＝60°，以点B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　） A．9﹣3π B． C． D． 7．如图，在等边三角形ABC中，点D是AC边上的一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝a，BD＝b，则下列结论正确的有（　　） ①AE∥BC；②∠ADE＝∠BDC；③△ADE的周长等于（a+b）；④△BDE是等边三角形． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 8.等腰三角形的一边长是3 ,另两边的长是关于x的方程x2-10x+k=0的两个根,则k的值为( ) A.21 B.25 C.21或25 D.20或24 9．如图，二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为，结合图象给出下列结论： ①； ②； ③关于x的一元二次方程的两根分别为-3和1； ④若点，，均在二次函数图象上，则； ⑤（m为任意实数）． 其中正确的结论有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，一抛物线型拱桥，当拱顶到水面的距离为2m时，水面宽度为4m．那么水位下降1m时，水面的宽度为（    ） A． B． C． D． 二、填空题(每题3分，共18分) 11．若关于x的方程xm﹣1+2x﹣3＝0是一元二次方程，则m＝　 　． 12．将二次函数化成y＝a（x﹣h）2+k的形式，y＝　 　． 13．已知△ABC中．AB＝AC＝5．BC＝2．如图．将线段AC绕点C顺时针旋转，点A的对应点为D．当ACD＝90°时，连接BD，则线段BD的长为 　 　． 1 4．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠AOC：∠BOC＝2：5，OA∥BC，则∠ABC＝　 　°． 15.有一人患了流感,经过两轮传染后共有169人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了 人. 1 6．如图，定长弦CD在以AB为直径的⊙O上滑动（点C、D与点A、B不重合），M是CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P，若CD＝3，AB＝8，PM＝l，则l的最大值是　 　． 三、解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23题10分共52分) 17.解下列方程： (1).x2=4x+4 (2).4(x+3)2=(x﹣2)2． 18.为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动．学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题． （1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为 ，在扇形统计图中，的值为 　　． （2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？ （3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学、、、中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出同学参加的概率． 19.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）． （1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； （2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2； （3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）． 20.某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个． （1）若使这种背包的月均销量不低于130个，每个背包售价应不高于多少元？ （2）在（1）的条件下，当这种背包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？ （3）这种背包的销售利润有可能达到3700元吗？若能，请求出此时的销售单价；若不能，请说明理由． 21．如图