天津市南开区第五十中学2020-2021学年九年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月天津市南开区第五十中学 九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十二题：共36分） 1.国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x,该药品原价为18元，降价后的价格为y 元，则y与x的函数关系式为( A.y=36(1-x) B.y=36(1+x) C.y=18(1-x)2 D.y=18(1+x2) 2.如果(m+3)x2-mx+1=0是关于x的一元二次方程，则( A.m≠-3 B.m卡3 C.m≠0 D.m≠-3且m≠0 3.若y=2xm2-2是二次函数，则m等于( A.-2 B.2 C.±2 D.不能确定 4.一元二次方程x2-2x+3=0的解得情况是( ). A.有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定 5.已知x=-1是关于x的方程2x2+ax-a2=0的一个根，则a为（ A.1 B.-2 C.1或-2 D.2 6.对于二次函数y=(x一1)2+2的图象，下列说法正确的是( A.开口向下 B.顶点坐标是(1,2) C.对称轴是x=-1 D.有最大值是2 7.顶点为(-5,0)，且开口方向、形状与函数=一号x2的图象相同的抛物线是（ A.y=号(c-5)2 B.y=-3x2-5 C-y=-3(x+5)2 D.y=3(x+5)2 8.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax十c和二次函数y=ax2+c的图象大致为( 9.将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得到的抛物线的函数关系式 是( ) A.y=(x+2)2+3 B.y=(x+2)2-2 C.y=(x-2)2+3 Dy=(x-2)2-2 10.用配方法解方程x2-3x=4,应把方程的两边同时( ). A.加上多 B加上暑 C.减去号 D.减去号 11.某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m.设游泳池的长为xm,则可列方 程( A.x(x-10)=375 B.x(x+10)=375 C.2x(2x-10)=375 D.2x(2x+10)=375 第1页（共3页） 12.如图，把抛物线=x2沿直线y=x平移V2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式 是( ). A.y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1 二、填空题（共六题：共18分） 13.已知关于x的方程x2+mx一6=0的一个根为2，则m=--· 14.若x1、x2是一元二次方程x2+2x-6=0的两根，则x12+x22=_ 15.有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，设每轮传染病中平均一个人传染了x个人，则可列 方程为 16.有一个二次函数y=a(x一k)的图像，三位同学分别说出了它的一些特点：甲：开口向上，乙：对称轴是直 线x=2；丙：与轴的交点到原点的距离为2.满足上述全部特点的二次函数的解析式为 17.已知点A(4,y1),B(√2,2)，C(-2,)都在二次函数y=(x-2)-1的图象上，则y1,2,的大小关 系是 18.已知关于x的方程x2+(1-mz+m2 二0有两个不相等的实数根，则的最大整数值是 4 三、解答题（共七题：共66分） 19.已知二次函数则=-2x2一4x+1,先用配方法转化成y=a(x-h)2+飞，再写出函数的顶点坐标，对称轴 以及描述该函数的增减性」 20.用适当的方法解下列方程。 (1)(x-1)2=4. (2)x2+4x-5=0. (3)(x-3)2+2x(x-3)=0. (4)(x+2)2-10(x+2)+25=0. 21.已知二次函数当x=1时有最大值是-6，其图象经过点(2，-一8)，求二次函数的解析式. 22.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0. (①)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根. (2)若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根. 23.关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2. (1)求m的取值范围. (2)若2(x1+x2)+x1x2+10=0,求m的值. 第2页（共3页） 24.某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降 价，据测算，若每箱降价1元，每天可多售出2箱，如果要使每天销售饮料获利14000元，问每箱应降价多少 元？ 25.如图，顶点M在y轴上的抛物线与直线y=x十1相交于A、B两点，且点A在x轴上，点B的横坐标为2，连 结AM、BM. (1)求抛物线的函数关系式. (2)判断△ABM的形状，并说明理由， (3)把抛物线与直线y=x的交点称为抛物线的不动点.若将(1)中抛物线平移，使其顶点为(