广东省广州市黄冈中学广州学校2020-2021学年九年级上学期 10月月考数学试卷

2020~2021学年10月广东省广州市黄冈中学广 州学校九年级上学期月考数学试卷 (满分：120分) 一、选择题（共十题：共30分） 1.用配方法解一元二次方程x2一4x一5=0，此方程可变形为（ ) A.(x-2)2=9 B.(x+2)2=9 C.(x+2)2=1 D.(x-2)2=1 2.关于x的方程kx2-6x+9=0有实数根，k的取值范围是( ) A.k<1且k≠0 B.k<1 C.k≤1且k≠0 D.k≤1 3.抛物线y=x2+6x+9与x轴交点的个数是( A.0 B.1 C.2 D.3 4.已知点A(-2,y1),B(1,y2)在二次函数y=x2+2x+2的图象上，1与y2的大小关系为( A.y1 >y2 B.y1=2 C.y<y2 D.y1≤y2 5.若x=-1是关于x的一元二次方程ax2-bx-2019=0的一个解，则1+a+b的值是（ A.2017 B.2018 C.2019 D.2020 6.已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2一(5m-6)x+m2=0的两个不相等的实根，且满足x1+x2=m2 ，则m的值是( ). A.2 B.3 C.2或3 D.-2或-3 7.抛物线y=x2+6x+7可由抛物线y=x2如何平移得到的（ ) A.先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B.先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C.先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D.先回右平移3个单位，再向上平移2个单位 8.函数y=ax2+c与y=-ax+c(a≠0)在同一坐标系内的图象是图中的（ 不 9.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方 程( ) A.号x(x-1)=1980 B.x(x-1)=1980 C.号x(x+1)=1980 D.x(x+1)=1980 10.若抛物线y=ax2+bx+c(a>0)经过第四象限的点(1，-1)，则关于x的方程ax2+bc+c=0的根的情况 是( ) A.有两个大于1的不相等实数根 B.有两个小于1的不相等实数根 C.有一个大于1另一个小于1的实数根 D.没有实数根 二、填空题（共六题：共18分） 11.若关于x的一元二次方程x2+kx十1=0有两个相等的实数根，则k的值为--- 第1页（共4页） 12.若m是方程2x2-3x-1=0的一个根，则6m2-9m+2020的值为----· 13.二次函数y=x2-16x-8的最小值是 14.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O,AD//x轴，以O为顶点且过A,D两点的抛物 线与以O为顶点且过B,C两点的抛物线将正方形分割成几部分.则图中阴影部分的面积是 15.抛物线则=ax2+bx+c经过点A(-3,0),B(4,0)两点，则关于x的一元二次方程a(x-1)2+c=b-bx 的解是 16.如图，抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=-1,且过点（号，0），有下列结论：①abc>0;② a-2b+4c=0;③25a-10b+4c=0;④b2-4ac<0;⑤a-b≥m(am-b).其中正确的结论是 --·(填序号) 三、解答题（共八题：共72分） 17.解方程. (1)x2-2x-1=0.(用配方法) (2)x2-6x-7=0.(用适当的方法) 18.先化简，再求值：产÷(1-x+号)，其中为方程(e-12=3(e-1)的解。 19.如图，二次函数=(x十2)2+m的图象与y轴交于点C,点B在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴 对称，已知一次函数则=kx+b的图象经过该二次函数图象上的点A(-1,0)及点B. (1)求二次函数与一次函数的表达式. (2)根据图象，写出满足(x+2)2≥x+b一m的x的取值范围. 第2页（共4页） 20.2019年12月以来，湖北省武汉市发现一种新型冠状病毒感染引起的急性呼吸道传染病.受疫情的严重影响，小 玲的爷爷种的水果香梨因遇到销滞难题而发愁，于是小玲想到了在微信朋友圈里帮爷爷销售香梨.香梨每斤成 本为4元/斤，她发现当售价为6元/斤时，每天可以卖80斤.在销售过程中，她还发现一斤香梨每降价0.5元 时，则每天可以多卖出10斤.为了最大幅度地增加销售量，而且每天要达到100元的利润，问小玲应该将售价 定为多少元？ 21.如图，利用一面足够长的墙，用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小 门（不用铁栅栏），设矩形ABCD的宽AD为x米，矩形的长为AB(且AB>AD)· (1)若所用铁栅栏的长为40米，用含x的代数式表示矩形的长AB, (2)在(1)的条件下，若使矩形场地面积为192平方米，则AD、AB的长应分别为多少米？ 22.已知x1,x2是关于x的方程ax2-(a+1)x+1=0的两