2022-2023学年人教版九年级上册12月月考数学试题

2022-2023学年度第一学期12月月考 九 年 级 数 学 本试卷共6页,25小题,满分120分。考试用时120分钟。 注意事项: 1. 答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名、考 号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔在“考场号”和“座位号”栏相应位置填涂自己的考场号和座位号。将条形码粘贴在答题卡“条形码粘贴处”。 2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上。 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后,将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分。 (3分)若关于 的方程 是一元二次方程,则 的取值为 A. B. C. D. (3分)如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的有 ①对应点到旋转中心的距离相等; ②这两个图形形状、大小相同; ③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角; ④将一个图形绕旋转中心旋转某个角度后必与另一个图形重合. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 (3分)抛物线 的部分图象如图所示,若 ,则 的取值范围是 A. B. 或 C. 或 D. (3分)如图, 内接于 ,, 交 于点 ,连接 ,则 的度数为 A. B. C. D. (3分)某景点的参观人数逐年增加,据统计,22年为 万人次, 年为 万人次,设参观人次的平均年增长率为 ,则 A. B. C. D. (3分)如图, 是直角 的内切圆,点 ,, 为切点,点 是 上任意一点(不与点 , 重合),则 A. B. C. D. (3分)如图, 为圆心, 是直径, 是半圆上的点, 是 上的点.若 ,则 的大小为 A. B. C. D. (3分)已知实数 满足 ,那么 的值为 A. 或 B. 或 C. D. (3分)定义符号 的含义为:当 时,;当 时,.如:,.则 的最大值是 A. B. C. D. (3分)如图,抛物线 与 轴交于点 ,与 轴的交点 在点 与点 之间(不包括这两点),对称轴为直线 .有下列结论: ① ; ② ; ③ ; ④若点 , 在抛物线上,则 . 其中正确结论的个数是 A. B. C. D. 二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分。 (4分)二次函数 的图象的顶点坐标是 . (4分)在一个布袋中装着只有颜色不同其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个,从中任意摸出一球,记下颜色后放回并搅匀,再摸出一个球,两次摸球所有可能的结果如图所示,则摸出的两个球中,一个是红球、一个是黑球的概率是 . (4分)如图,点 的坐标为 ,把点 绕坐标原点 逆时针旋转 后得到点 .则点 运动的路径长为 ,点 的坐标是 . (4分)对于两个不相等的实数 ,,定义一种新的运算如下,,如:.若 ,则 的值是 . (4分)如图, 是 的直径,弦 ,垂足为点 ,连接 ,过点 作 ,垂足为点 ,若 ,,则 的长度是 . (4分)如图,边长为 的正方形 的顶点 , 在一个半径为 的圆上,顶点 , 在圆内,将正方形 沿圆的内壁作无滑动的滚动.当滚动一周回到原位置时,点 运动的路径长为 . (4分)已知点 , 在二次函数 的图象上,且 .下列结论: ①该二次函数与 轴交于点 和 ; ②该二次函数的对称轴是 ; ③该二次函数的最小值是 ; ④ . 其中正确的是 (填写序号). 三、解答题:本大题共8小题,第18、19小题6分,第20、21小题7分,第22、23小题8分,第24、25小题10分 (6分)关于 的一元二次方程为 . (1) 求出方程的根; (2) 为何整数时,此方程的两个根都为正整数? (6分)某中学对全校学生 秒跳绳的次数进行了统计,全校平均次数是 次.某班体育委员统计了全班 名学生 秒跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图(每个分组包括左端点,不包括右端点). (1) 该班 秒跳绳的平均次数至少是多少?是否超过全校平均次数? (2) 该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出他跳绳成绩的所在范围. (3) 从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少? (7分)如图,二次函数 的图象与一次函数 的图象交于点 及点 . (1) 求二次函数的解析式及 的坐标; (2) 根据图象,直接写出满足 的 的取值范围. (7分)如图,在 中,弦 , 相交于点 ,连接 ,已知 ,. (1) 求证:. (2) 如果 的半径为 ,,求 的长, (8分)如图, 是 的直径, 切 于