浙江省宁波市鄞州实验中学2022—2023学年上学期八年级数学期末试卷

第 1 页 共 4 页 2022 学年第一学期八年级数学学科期末试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分,每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求) 1.下列四个图形中,不是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.若一个三角形的两边长分别为 3和 6,则第三边长可能是( ) A.6 B.3 C.2 D.10 3.若 x<y成立,则下列不等式成立的是( ) A.x﹣3<y﹣3 B.2x>2y C. D.﹣x<﹣y 4.如图,用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′,等于已知角∠AOB,能得出∠A′O′B′=∠AOB 的 依据是( ) A.SAS B.ASA C.AAS D.SSS 5.能说明命题“对于任何实数 a,|a|>﹣a”是假命题的一个反例可以是( ) A.a=﹣2 B.a= C.a=1 D.a= 6.在平面直角坐标系中,已知点 A(﹣2,a)和点 B(b,﹣3)关于 y轴对称,则 ab的值 ( ) A.﹣1B.1C.6D.﹣6 7.如图,△AOB≌△ADC,点 B 和点 C 是对应顶点,∠O=∠D=90°,记∠OAD=α,∠ABO =β,当 BC∥OA 时,α与 β之间的数量关系为( ) A.α=β B.α=2β C.α+β=90° D.α+2β=180° (第 4题图)(第 7题图) 8.一次函数 ? 1 = ? ? + ? 与 ? 2 = ? ? + ? ,它们在同一坐标系中的大致图象是( ) A. B. C. D. 第 2 页 共 4 页 9.已知关于 x的不等式组 恰有 4个整数解,则 a的取值范围是( ) A.﹣1<a<﹣ B.﹣1≤a≤﹣ C.﹣1<a≤﹣ D.﹣1≤a<﹣ 10.如图,边长为 5的大正方形 ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形 EFGH组成, 连结 AF并延长交 CD于点 M.若 AH=GH,则 CM的长为( ) A. 1 2 B. 3 4 C.1D. 5 4 二.填空题(每小题 3分,共 18分) 11.根据数量关系列不等式:x 的 2 倍与 y 的差大于 3 _ . 12.某商店今年 6月初销售纯净水的数量如下表所示: 日期 1 2 3 4 数量(瓶) 120 125 130 135 观察此表,利用所学函数知识预测今年 6月 7日该商店销售纯净水的数量约为 瓶. 13.如果关于 x的不等式(a+2021)x>a+2021的解集为 x<1,那么 a的取值范围是 . 14.如图,在△ABC中,D是 AC的中点,点 E在 BC上且 EC = 3BE,BD,AE交于点 F.如果△ BEF的面积为 2,那么△ABC的面积为 _ . 15.如图,已知点? (2,2),点? 在? 轴的负半轴上,点? 在? 轴正半轴上,? ? ⊥ ? ? ,且? ? = ? ? . 则? ? − ? ? 的值为 . 16.如图,P为△ABC 边 BC上的一点,且 PC=2PB,已知∠ABC=45°,∠APC=60°,那么∠ ACB的度数是 _. (第 14题图 ) (第 15题图 ) (第 16题图) 三、解答题(7 大题,共 52 分,其中 17、18、19、20 题 6 分,21 题 8 分,22、23 题 10 分) 17.(6分)解下列不等式(组),并把解集在数轴上表示出来. (1)解不等式:5x+3<3(2+x).(2)解不等式组: . 18.(6分)如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,3),B(﹣4,﹣4),C(0,﹣1). (第 10 题图) ) 第 3 页 共 4 页 (1)在图中作出△ABC关于 y轴对称的△A1B1C1,并写出△A1B1C1顶点的坐标; (2)求△ABC的周长; (3)在 x轴上求出点 P坐标,使 PB+PC最小. 19.(6分)如图所示,已知△ABD≌△CFD,AD⊥BC于 D. (1)求证:CE⊥AB; (2)已知 BC=7,AD=5,求 AF的长. 20.(6 分)某社区为了更好地开展“垃圾分类,美丽宁波”活动,需购买 A,B 两种类型垃 圾桶,用 1600 元可购进 A 型垃圾桶 14 个和 B 型垃圾桶 8 个,且购买 3 个 A 型垃圾桶 的费用与购买 4 个 B 型垃圾桶的费用相同,请解答下列问题: (1)求出 A 型垃圾桶和 B 型垃圾桶的单价. (2)若社区欲用不超过 3600 元购进两种垃圾桶共 50 个,其中 A 型垃圾桶至少 29 个, 求有哪几种购买方案? 21.(8 分)(1)如图 1,△ABC 中,作∠ABC、∠ACB 的角平分线相交于点 O,过点 O 作 EF∥BC 分别交 AB、AC 于 E、F. (1)①求证:OE=BE; ②若△ABC 的周长是 25,BC=9,试求出△AEF 的周长; (2)如图 2,若∠