8.4三元一次方程组的解法 学案 2022--2023学年人教版七年级数学下册

8．4课题 三元一次方程组的解法 学习目标 1．理解三元一次方程组的概念． 2．能解简单的三元一次方程组． 学习重点、难点 重点：三元一次方程组的解法． 难点：三元一次方程组的解法过程中的方法选择． 学习过程 知识点一： 三元一次方程（组）的概念 例1．下列方程组不是三元一次方程组的是 ( )． A． B． C． D． 【变式1】下列方程组不是三元一次方程组的是（　　）． A． B． C． D． 知识点二：三元一次方程组的解 例2．解方程组 例3．在等式 y=ax2＋bx＋c中，当x=－1时，y=0；当x=2时，y=3； 当x=5时，y=60．求a，b，c的值． 【变式1】解方程组 【变式2】若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式3】若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c 的值． 知识点二：三元一次方程组的应用 例1．幼儿营养标准中要求每一个幼儿每天所需的营养量中应包含35单 位的铁、70单位的钙和35单位的维生素．现有一批营养师根据上面的 标准给幼儿园小朋友们配餐，其中包含A、B、C三种食物，下表给出 的是每份（50g)食物A、B、C分别所含的铁、钙和维生素的量（单位） （1）如果设食谱中A、B、C三种食物各为x、y、z份，请列出方程组， 使得A、B、C三种食物中所含的营养量刚好满足幼儿营养标准中的要求． （2）解该三元一次方程组，求出满足要求的A、B、C的份数. 【变式1】一个三位数，十位上的数字是个位上的数字的，百 位上的数字与十位上的数字之和比个位上的数字大1．将百位 与个位上的数字对调后得到的新三位数比原三位数大495，求 原三位数． 拓展提升 1．已知方程组的解使得代数式x－2y+3z的值等于－10， 求a的值． 2．若，则x：y：z＝ ． 我的收获 学科网（北京）股份有限公司 $