8.4三元一次方程组的解法 教案 2022—2023学年人教版数学七年级下册

三元一次方程组的解法 知识链接 Hi，在开始挑战之前，先来热下身吧！ 1．解二元一次方程组的基本思想是：_____________． 2．解二元一次方程组的基本方法有____________和______________． 学习任务 （一）试身手，初露锋芒 解三元一次方程组的基本思想是________________． 练习1、判断：三元一次方程组中，消元可以不一致．（ ） 练习2、判断：三元一次方程组中，每个方程都必须含有三个未知数．（ ） （二）攻难关，自学检测 1．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 2．如果二元一次方程组的解是二元一次方程3x﹣5y﹣7=0的一个解， 那么a值是（　　） A．3 B．5 C．7 D．9 3．若方程组的解满足x+y=，则m= ． 4．解方程组：． 5．解方程组：． 6．已知关于、的二元一次方程组的解满足二元一次方程， 求m的值． （三）测一测，大显身手 一、选择题 1．若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（　　） A．4 B．8 C．6 D．﹣6 2．如果，其中xyz≠0，那么x：y：z=（　　） A．1：2：3 B．2：3：4 C．2：3：1 D．3：2：1 二、填空题 3．当a=__________时，方程组的解x、y的值互为相反数． 4．已知关于x，y的方程组满足方程x+y=3，则k的值为_______． 三、解答题 5．在等式y=ax2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=2时，y=3；当x=5时，y=60． 求a、b、c的值． 参考答案 试身手，初露锋芒 消元 练习1、【答案】× 练习2、【解析】× 攻难关，自学检测 1．【答案】D 【解析】解得，代入y=kx﹣9得﹣1=2k﹣9，解得k=4． 2．【答案】C 【解析】，由①+②，可得2x=4a，∴x=2a，将x=2a代入①，得y=2a﹣a=a， ∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解， ∴将代入方程3x﹣5y﹣7=0，可得6a﹣5a﹣7=0，∴a=7． 3．【答案】0 【解析】，①+②可得5x+5y=2m+1， 由x+y=可得：5x+5y=1，于是2m+1=1，∴m=0． 4．【解析】 解：， ③×4+②得：4x+9y=96④， 由①得：4x=3y⑤， 把⑤代入④得：12y=96，解得y=8， 把y=8代入⑤得：x=6， 把x=6，y=8代入③得：z=10， 则原方程组的解为． 5．【解析】 解：①代入②得，整理得④， ①代入③得，整理得⑤， ④－⑤得，，， 代入④得，，， 将代入①得，， 则方程组的解为． 6．【解析】 解：由题意得三元一次方程组，化简得 ①＋②－③得：，④ ①×3－②×2得：，⑤ 由④⑤得：，，∴． 测一测，大显身手 1．【答案】B 【解析】已知，①+②得2x=k，∴x=k，代入①得y=2k﹣k，∴y=k． 将x=k，y=k代入3x﹣4y=6得3×k﹣4×k=6，解得k=8． 2．【答案】C 【解析】已知， ①×2﹣②得，7y﹣21z=0，∴y=3z，代入①得，x=8z﹣6z=2z，∴x：y：z=2z：3z：z=2：3：1． 3．【答案】6 【解析】∵x、y的值互为相反数，∴y=﹣x， 即原方程组可化为，得﹣2a+a+6=0，解得a=6． 4．【答案】2 【解析】已知方程组，①×3﹣②×2得y=﹣k﹣2，把y值代入①得，x=2k+3， ∵x+y=3，∴2k+3﹣k﹣2=3，解得k=2． 5．【解析】 解：把x=﹣1时，y=0；x=2时，y=3；x=5时，y=60代入y=ax2+bx+c得： ， ②﹣①得：a+b=1④， ③﹣②得：21a+3b=57⑤， ⑤﹣④×3得：a=3， 把a=3代入④得：b=﹣2， 把a=3，b=﹣2代入①得：c=﹣5， 则原方程组的解为． 4 学科网（北京）股份有限公司 $