3.4函数的应用（一）基础练习-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.4函数的应用（一） 一、单选题（本大题共8小题） 1. 某物体一天中的温度是时间的函数：，时间的单位是小时，温度的单位是，表示中午时，其后取值为正，其前取值为负，则上午时的温度为(    ) A. B. C. D. 2. 若不计空气阻力，则以初速度竖直上抛的物体距离抛出点的高度与时间满足关系式，其中现有一名同学以初速度竖直向上抛一个排球，则该排球在距离抛出点以上的位置停留的时间约为(    ) A. B. C. D. 3. 已知某旅游城市在过去的一个月内以天计，第天的旅游人数万人近似地满足，而人均消费元近似地满足则求该城市旅游日收益的最小值是(    ) A. B. C. D. 4. 某电信公司的一种计费标准是：通话时间不超过分钟，收话费元，以后每分钟收话费元，若小张身上仅有元，则他能持续通话的最长时间为(    ) A. 分钟 B. 分钟 C. 分钟 D. 分钟 5. 若用模型描述汽车紧急刹车后滑行的距离单位：与刹车时的速率单位：的关系，而某种型号的汽车在速率为时，紧急刹车后滑行的距离为在限速为的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为，那么这辆车刹车时的速率为(    ) A. B. C. D. 6. 已知符号函数则“”是“”的    (    ) A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 某上市股票在天内每股的交易价格元与时间天组成有序数对，点落在图中的两条线段上；该股票在天内的日交易量万股与时间天的部分数据如下表所示，且与满足一次函数关系， 第天 万股 那么在这天中第几天日交易额最大(    ) A. B. C. D. 8. 小婷经营一花店，每天的房租、水电等固定成本为元，每束花的进价为元，若日均销售量束与销售单价元的关系为，则当该店每天获利最大时，每束花应定价为(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、多选题（本大题共4小题） 9. 若函数与的值域相同，但定义域不同，则称和是“同象函数”，已知函数，，则下列函数中与是“同象函数”的有(    ) A. ， B. ， C.  ， D. ， 10. 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．定义：图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列结论正确的是(    ) A. 对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个 B. 函数可以同时是无数个圆的“太极函数” C. 函数可以是某个圆的“太极函数” D. 函数是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形 11. 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹布劳威尔，简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数，存在一个点，使，那么我们称该函数为“不动点”函数，为函数的不动点，则下列说法正确的．(    ) A. 为“不动点”函数 B. 的不动点为 C. 为“不动点”函数 D. 若定义在上有且仅有一个不动点的函数满足，则 12. 我们把定义域为且同时满足以下两个条件的函数称为“函数”： 对任意的，总有；若，，则有成立． 下列判断正确的是(    ) A. 若为“函数”，则 B. 若为“函数”，则在上为增函数 C. 函数，在上是“函数” D. 函数在上是“函数” 三、填空题（本大题共4小题） 13. 对于定义域为的函数，若存在，使，则称点为图象上的一个不动点．由此，函数的图象上不动点的坐标为          ． 14. 在固定压力差压力差为常数下，当气体通过半径为单位：的圆形管道时，其流量速率单位：与的四次方成正比，若气体在半径为的管道中，流量速率为，则当气体通过半径为的管道时，该气体的流量速率为          ． 15. 为了引导居民节约用电，某城市对居民生活用电实行“阶梯电价”，按月用电量计算，将居民家庭每月用电量划分为三个阶梯，电价按阶梯递增．第一阶梯：月用电量不超过千瓦时的部分，电价为元千瓦时；第二阶梯：月用电量超过千瓦时但不超过千瓦时的部分，电价为元千瓦时；第三阶梯：月用电量超过千瓦时的部分，电价为元千瓦时．若某户居民月份交纳的电费为元，则此户居民月份的用电量为          千瓦时． 16. 某商品在近天内每件的销售价格单位：元与销售时间单位：天的函数关系为，，且该商品的日销售量单位：件与销售时间单位：天的函数关系为，则该商品的日销售额最大的一天是天中的第