浙江省湖州市2013-2014学年高职复习第二次模拟考试数学试卷

湖州市2013学年高职复习第二次模拟考试 数学试卷 考生注意：本试卷共三大题，共计34小题，满分120分，考试时间为120分钟。请务必用钢笔或圆珠笔将答案写在答题卷上（画图可用铅笔），答卷前请将密封线内的项目填好。 一、选择题（36%） 1.已知集合,,则A∩= ( ▲ ) A. B. C. D. 2.若向量，, ,则向量的模( ▲ ) A. B. C. D. 3.下列计算正确的是( ▲ ) A.　B.　 C. D. 4.已知函数 ()的图象在轴上方,且对称轴在轴右侧,则函数的图象大致是( ▲ ) ( X O Y X O Y X O Y X O Y (A) (B) (C) (D )） ) ) 5．如果从数字1、2、3、4、5中任抽两个数，使其和为偶数，那么共有的选法是( ▲ ) A．2种　 　B．3种　　C．4种　 　D．5种 6．在△ABC中，已知边边,,则△ABC的面积是( ▲ ) A. B. C.2 D.1 7．函数的最小值及最小正周期是( ▲ ) A．-3，4 B．-3， C．-3， D．-3， 8．若，则x的值为( ▲ ) A．1或2　　 B．3或4　 　 C．1或3　　 D．2或4 9．若两直线和的交点坐标为，则等于( ▲ ) A. B. C. D. 10． 的展开式的第8项是( ▲ ) A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 11． 函数的定义域是( ▲ ) A． B． C． D． 12．某射手射击5次，每次命中的概率为0.6，则5次中有3次中靶的概率为( ▲ ) A. 0.6 B. 0.36 C. 0.216 D. 0.13 13．“cos x＝1”是“sin x＝0”的( ▲ ) A.充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 14．在等比数列中，，，，则公比q的值是( ▲ ) A. B. C. D. 15．设x，y为正数，则的最小值是( ▲ ) A.6 B. 8 C. 9 D. 12 16．过双曲线的左焦点，作垂直于实轴的直线，与双曲线交于A，B两点，则的长为( ▲ ) A. B. C. D. 17．直线与抛物线没有公共点，则的取值范围为( ▲ ) A. B. C. D. 18．已知球的表面积为，则球的体积为( ▲ ) A. B. C. D. 二、填空题：（24%） 19．的展开式中，常数项是__________▲__________。 20．函数（a>0且的图象必过______▲_______点 21． 数列，，的一个通项公式为______▲_______ 22．函数的最小正周期是______▲_______. 23．在边长为的正三角形中， ，垂足为．沿折成二面角后，．这时二面角的大小为______▲_______. 24．某校开设A类选修课3门，B类选择课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有______▲_______ 25． 直线与椭圆相交，弦长为______▲_______ 26．设若，则 ______▲_______ 三、解答题（60%） 27．解不等式 28．从10位学生中选出5人参加数学竞赛。（10分） （1） 甲必须选入的有多少种不同的选法？ （2） 甲、乙、丙不能同时都入选的有多少种不同的选法？ 29．已知数列的前和，求该数列的通项公式。（8分） 30．已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上，其右焦点到直线的距离为。（1）求椭圆的方程；（2）求证椭圆与直线相切。 31．已知展开式中第六项的二项式系数最大，求展开式中的第4项。 32．已知四边形是正方形，若，且，求： （1）二面角的大小． （2） ( P A B C D ) 33．已知函数，求函数的最大值和最小正周期，并求当取和值时达到最大值。 34．想造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形