精品解析：湖南省长沙市长郡教育集团2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

2022年秋季九年级期末限时检测试卷 数 学 注意事项： 1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号； 2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示； 4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晣、卡面清洁； 5．答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本学科试卷共25个小题，考试时量120分钟，满分120分． 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若，则为（ ） A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2. 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（ ） A B. C. D. 3. 下列运算正确是( ) A. B. C. D. 4. 下面四个立体图形中，从正面观察是三角形是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（ ） A. 3 B. 6 C. 7 D. 8 7. 双减政策下，某中学为了解全校名初中学生的睡眠情况，抽查了其中的名学生的睡眠时间进行统计，下面叙述正确的是（ ） A. 以上调查属于全面调查 B. 是样本容量 C. 100名学生是总体的一个样本 D. 每名学生的睡眠时间是一个个体 8. 将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为（ ）度． A. 60 B. 75 C. 45 D. 30 9. 如图，为的直径，则下面结论不一定成立的是（ ） A B. C. 平分 D. 10. 已知中，，，，则的长为（ ） A. B. 12 C. D. 二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 若（　　　），则括号内的数是___． 12. 分解因式：_____． 13. 若等腰三角形的一边长是4，另两边的长是关于的方程的两个根，则的值为______． 14. 计算：_______． 15. 如图，点A是反比例函数图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为______． 16. 图书馆将某一本书和某一个关键词建立联系，规定：当关键词出现在书中时，，否则（，为正整数）．例如：当关键词出现在书中时，，否则．根据上述规定，某读者去图书馆寻找书中同时有关键词“，，”的书，现有四位同学有如下理解： 甲：当时，选择这本书； 乙：只有当时，才不能选择这本书； 丙：当，，全是1时，选择这本书； 丁：当时，不选择这本书． 其中理解错误的同学是______． 三、解答题（本大题共有9小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 先化简：，然后从、0、2、3中选择一个合适的值代入求值． 19. 市教育局幼儿园新建了一个滑滑梯，如图，为扶梯，为连廊，为滑梯，已知，，设，，一小女孩从扶梯走到滑梯的顶部，然后从滑梯滑下，她经过的总路程是多少（结果保留根号）？ 20. 随着“新冠肺炎”疫情防控新十条的颁布，各地开始复工复学，某校复学后从全校师生中征集志愿者成立“防疫服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．服务队各岗位人数条形统计图和扇形统计图如下： （1）该“防疫服务队”共有志愿者______人；补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“④操场活动监督岗”占扇形的圆心角的数值为______； （3）李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗，用列表法或画树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 21. 如图，在中，为直径，过圆上一点作切线交的延长线于点． （1）求证：； （2）若，，求图中阴影部分的面积． 22. 疫情当前，口罩非常紧俏，某药店进货N95口罩和普通医疗口罩两种口罩共8000个惠民销售，已知15个普通医疗口罩与4个N95口罩的价格相同，3个N95口罩比5个普通医疗口罩贵2.5元． （1）求普通医疗口罩和N95口罩的单价分别是多少？ （2）设进货N95口罩个，两种型号口罩的销售总