3.3.2 抛物线的简单几何性质习题课课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第三章 圆锥曲线的方程 3.3.2 第1课时 抛物线的简单几何性质 1 √ × √ × √ 小试牛刀 小试牛刀 题型一 　 直线与抛物线的位置关系 经典例题 4 题型一 　 直线与抛物线的位置关系 经典例题 5  总结 题型一 　 直线与抛物线的位置关系 经典例题 6 跟踪训练1 题型一 　 直线与抛物线的位置关系 经典例题  题型二　抛物线弦长问题 经典例题 8  总结  题型二　抛物线弦长问题 经典例题 9  总结  题型二　抛物线弦长问题 经典例题 10 跟踪训练2  题型二　抛物线弦长问题 经典例题  题型二　抛物线弦长问题 经典例题  题型三　抛物线中点弦问题 经典例题 13  题型三　抛物线中点弦问题 经典例题 14  总结  题型三　抛物线中点弦问题 经典例题 15 跟踪训练3  题型三　抛物线中点弦问题 经典例题  题型三　抛物线中点弦问题 经典例题  题型三　抛物线中点弦问题 经典例题 当堂达标 当堂达标 当堂达标 21 当堂达标 当堂达标 当堂达标 当堂达标 当堂达标 题型一 　与抛物线有关的定点问题 经典例题 27 题型一 　与抛物线有关的定点问题 经典例题 28 题型一 　与抛物线有关的定点问题 经典例题 29  总结 题型一 　与抛物线有关的定点问题 经典例题 30 跟踪训练1 题型一 　与抛物线有关的定点问题 经典例题 题型一 　与抛物线有关的定点问题 经典例题   题型二　与抛物线有关的定值问题 经典例题 33   题型二　与抛物线有关的定值问题 经典例题 34  总结   题型二　与抛物线有关的定值问题 经典例题 35 跟踪训练2   题型二　与抛物线有关的定值问题 经典例题   题型二　与抛物线有关的定值问题 经典例题   题型三　 与抛物线有关的最值问题 经典例题 38   题型三　 与抛物线有关的最值问题 经典例题 39  总结   题型三　 与抛物线有关的最值问题 经典例题 40 跟踪训练3   题型三　 与抛物线有关的最值问题 经典例题   题型三　 与抛物线有关的最值问题 经典例题 当堂达标 当堂达标 当堂达标 当堂达标 当堂达标 当堂达标 48 当堂达标 当堂达标 当堂达标 1.思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)抛物线关于顶点对称．(　 　) (2)抛物线只有一个焦点，一条对称轴，无对称中心．(　 　) (3)抛物线的标准方程虽然各不相同，但是其离心率都相同．(　 　) (4)抛物线y2＝2px过焦点且垂直于对称轴的弦长是2p．(　 　) (5)抛物线y＝－eq \f(1,8)x2的准线方程为x＝eq \f(1,32)．(　 　) 2.顶点在原点，对称轴是y轴，并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为(　　) A．x2＝±3y　　　　　 B．y2＝±6x C．x2＝±12y D．y2＝±12x C 解析：可设抛物线方程为x2＝2py(p＞0)或x2＝－2py(p＞0)， 依题意知eq \f(p,2)＝3，∴p＝6. ∴抛物线方程为x2＝±12y. 例1已知直线l：y＝kx＋1，抛物线C：y2＝4x，当k为何值时，l与C： 只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点． 解：联立eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(y＝kx＋1，,y2＝4x，))消去y，得k2x2＋(2k－4)x＋1＝0.(*) 当k＝0时，(*)式只有一个解x＝eq \f(1,4)， ∴y＝1， ∴直线l与C只有一个公共点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，1))， 此时直线l平行于x轴． 当k≠0时，(*)式是一个一元二次方程，Δ＝(2k－4)2－4k2＝16(1－k)． ①当Δ>0，即k<1，且k≠0时，l与C有两个公共点，此时直线l与C相交； ②当Δ＝0，即k＝1时，l与C有一个公共点，此时直线l与C相切； ③当Δ<0，即k>1时，l与C没有公共点，此时直线l与C相离． 综上所述，当k＝1或0时，l与C有一个公共点； 当k<1，且k≠0时，l与C有两个公共点； 当k>1时，l与C没有公共点． 直线与抛物线交点问题的解题思路 1.判断直线与抛物线的交点个数时，一般是将直线与抛物线的方程联立消元，转化为形如一元二次方程的形式，注意讨论二次项系数是否为0.若该方程为一元二次方程，则利用判别式判断方程解的个数．