第十一章三角形 练习题 2022-2023学年八年级数学上册人教版

第十一章三角形 （练习题） 一、单选题 1．在一个四边形的所有内角中，锐角的个数最多有(　　) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，BD是△ABC的边AC上的中线，点E是BD的中点，若阴影部分的面积是1，那么△ABC的面积为(　　) A．16cm2 B．8cm2 C．4cm2 D．2cm2 3．如图，在中，，，BD平分，于点E，则的度数为（    ） A．90° B．100° C．110° D．120° 4．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（  ） A． B． C． D． 5．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A．1，2，3 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，2，4 6．在一个凸多边形中，它的外角中最多有个钝角，则为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．长度分别为a，2，5的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 8．下面的平面图形中，为扇形的是(      ) A． B． C． D． 9．如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（   ） A．20° B．25° C．30° D．40° 10．如图，直线a∥b，AB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数为（ ） A．30° B．40° C．50° D．60° 二、填空题 11．如图，直线a∥b，则∠A的度数是_____． 12．如图，中， 是中线， 平分 ，则_____， ______． 13．如图，，∠DCE=118°，∠AEC的角平分线EF与GF相交于点F，∠BGF=132°，则∠F的度数是__． 14．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于 ______ ． 15．已知一个 n 边形的内角和是900°， 那么 n＝ _____ 三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． (1)若经过平移后得到，已知点的坐标为，画出平移后的图形． (2)求的面积． (3)若点是轴上的一个动点，则的最小值为　　，此时点的坐标为　　． 17．我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若△ABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E． （1）请你通过画图、度量，填写右上表（图画在草稿纸上，并尽量画准确） （2）从上表中你发现了∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，请写出来，并说明其中的道理． 18．在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D． ⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°，求∠A和∠D的度数． ⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明． 19．已知边形的内角和． （1）甲同学说，能取360°；而乙同学说，也能取640°，甲、乙的说法对吗？若对，求出边数；若不对，请说明理由． （2）若边形变为边形，发现内角和增加了540°，用列方程的方法确定． 20．如图，CE是ABC的外角∠ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E，AF是△ABC的高，∠B＝30°，∠E＝40°，求∠ECD和∠FAC的度数． 21．如图所示，，，，求的度数． 参考答案： 1．B2．C3．B4．C5．C6．B7．C8．D9．B10．C 11．36° 12．     2.5cm，     45°. 13．11° 14．5 15．7 16．（1）解：平移后， ，；如图： （2）面积； （3）作点关于轴的对称点为，连接交轴于点，如图，根据最短路径可知， 设直线的解析式为， 把，代入得，， 解得，， 所以直线的解析式为， 当时，，解得， 此时点坐标为， 故答案为：；． 17．（1）填写表格如下： ∠BAC的度数    40°    60°    90°    120° ∠BIC的度数    110°     120°      135°    150° ∠BDI的度数    110°     120°    135°     150° （2）∠BIC=∠BDI，理由如下： ∵△ABC的三条内角平分线相交于点I， ∴∠BIC=180°﹣（∠IBC+∠ICB） =180°﹣（∠ABC+∠ACB） =180°﹣（180°﹣∠BAC） =90+∠BAC； ∵AI平分∠BAC， ∴∠DAI=∠DAE． ∵DE⊥AI于I， ∴∠AID=90°． ∴∠BDI=∠AID+∠DAI=90°+∠BAC． ∴∠BIC=∠BDI． 考点：三角形的角平分线、中线和高；三角形内角和定理． 18．(1)在△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=40°， ∴∠A=180°−∠ABC−∠ACB=80°， ∵BD为∠ABC，CD为∠ACE的